Кратность критической точки: различия между версиями

Нет описания правки
{{Значения|Кратность}}
'''Кратность''' [[Критическая точка (математика)|критической точки]] <math>C^{\infty}</math>-гладкой функции <math>f: \R^n\to\R</math> — [[Размерность векторного пространства|размерность]] так называемой '''локальной алгебры градиентного отображения''' этой функции в рассматриваемой точке.
 
== Определение ==
{{рамка}}
Пусть <math>f: \R^n\to\R</math> — <math>C^{\infty}</math>-гладкая функция от <math>n</math> переменных <math>x_1, \ldots, x_n</math>, имеющая <math>O\in\R^n</math> своей критической точкой. Соответствующее '''градиентное отображение''' <math>\nabla f: \R^n\to\R^n</math> задается формулой <math>(x_1, \ldots, x_n) \mapsto (\partial f/\partial x_1, \ldots, \partial f/\partial x_n).</math> Введем следующие обозначения: