Конформно евклидово многообразие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ToshaBOT (обсуждение | вклад) м Робот: изменение Категория:Риманова геометрия |
Metamerik (обсуждение | вклад) добавил раздел "примеры" |
||
Строка 10:
Для многообразий размерности больше трёх необходимым и достаточным условием конформной евклидовости является равенство нулю [[тензор Вейля|тензора Вейля]]. Для размерностей 3 и меньше это условие необходимо, но не достаточно. Достаточным условием является равенство нулю [[:en:Cotton tensor|тензора Коттона]].
== Примеры ==
* Многие объекты эвклидовой геометрии: плоскость, пространство, сфера, конус.
* Любое многообразие с постоянной [[Секционная кривизна|секционной кривизной]].
* Любое двумерное псевдориманово многообразие.
* Трёхмерное псевдориманово многообразие с равным нулю [[Тензор Коттона|тензором Коттона]] равен нулю.
* ''n''-мерное псевдориманово многообразие с ''n'' ≥ 4, для которого [[Тензор Вейля|тензор Вейля]] равен нулю.
* Всякое компактное односвязное многообразие. Такое многообразие оказывается конформно эквивалентно ''n''-мерной сфере.
== См. также ==
| |||