Тривиальная топология: различия между версиями

* Тривиальное топологическое пространство [[Компактное пространство|компактно]] и [[Паракомпактное пространство|паракомпактно]].

* Любая [[Последовательность|последовательность]] точек из <math>X</math> [[Предел последовательности|сходится]] к любой точке из того же пространства. В частности тривиальное топологическое пространство [[Секвенциально компактное пространство|секвенциально компактно]].

* [[Замыкание]] произвольного непустого подмножества <math>A \subset X</math> совпадает с <math>X</math>. В частности, любое подмножество тривиального топологического пространства [[Всюду плотное множество|всюду плотно]] в <math>X.</math>

* Два тривиальных топологических пространства [[Гомеоморфизм|гомеоморфны]] тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую [[Мощность множества|мощность]].