Дифференциальная форма: различия между версиями

→‎Связанные определения: Подправил определение внутренней производной
м (→‎Векторный анализ: оформление)
(→‎Связанные определения: Подправил определение внутренней производной)
* ''k''-форма называется '''точной''', если её можно представить как дифференциал некоторой <math>(k-1)</math>-формы.
* Факторгруппа <math>H^k_{dR} = \bar\Omega_{k} / d\Omega_{k-1}</math> замкнутых ''k''-форм по точным ''k''-формам называется '''<math>k</math>-мерной группой когомологий де Рама'''. [[Когомологии де Рама#Теорема де Рама|Теорема де Рама]] утверждает, что она изоморфна ''k''-мерной группе [[Сингулярные когомологии|сингулярных когомологий]].
* '''Внутренней производной''' формы <math>\omega</math> по векторному полю (также '''подстановкой''' векторного поля в форму) <math>\mathbf{v}</math> называется форма
: <math>i_\mathbf{v} \omega (u_1, \dots, u_n) = \omega(\mathbf{v}, u_1, \dots, u_nu_{n-1})</math>
 
== Свойства ==