Дифференциальная форма: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Связанные определения: Ещё раз подправил определение внутренней производной, ибо малость накосячил |
→Связанные определения: И ещё разок подправил определение внутренней производной... |
||
Строка 34:
* ''k''-форма называется '''точной''', если её можно представить как дифференциал некоторой <math>(k-1)</math>-формы.
* Факторгруппа <math>H^k_{dR} = \bar\Omega_{k} / d\Omega_{k-1}</math> замкнутых ''k''-форм по точным ''k''-формам называется '''<math>k</math>-мерной группой когомологий де Рама'''. [[Когомологии де Рама#Теорема де Рама|Теорема де Рама]] утверждает, что она изоморфна ''k''-мерной группе [[Сингулярные когомологии|сингулярных когомологий]].
* '''Внутренней производной''' формы <math>\omega</math> степени <math>n</math> по векторному полю <math>\mathbf{v}</math> (также '''подстановкой''' векторного поля в форму)
: <math>i_\mathbf{v} \omega (u_1, \dots, u_{n-1}) = \omega(\mathbf{v}, u_1, \dots, u_{n-1})</math>
| |||