Гиперсфера: различия между версиями

6 байт убрано ,  7 лет назад
м (Дoбaвлeнa Категория:Сферы с помощью HotCat, викификация)
[[Файл:Sphere area in n dimensions.svg|thumb|right|350px|[[Площадь поверхности]] гиперсферы размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
[[Файл:Ball volume in n dimensions.svg|thumb|right|350px|Объем гипершара размерности x единичного радиуса в зависимости от x.]]
Площадь поверхности <math>~S_{n-1}</math> гиперсферы размерности <math>~n-1</math> и объём <math>~V_n</math>, ограниченный ею (объём [[Шар (стереометрия)|шара]]), можно рассчитать по формулам<ref>Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — {{М}}: Наука, 1977, — т.5, с. 287, статья «Сфера» — формула объёма n-мерной сферы</ref>
<ref>Л. А. Максимов, А. В. Михеенков, И. Я. Полищук. Лекции по статистической физике. Долгопрудный, 2011. — с. 35, вывод формулы объёма n-мерной сферы через [[Гауссов интеграл|интеграл Эйлера-Пуассона-Гаусса]]</ref>:
: <math>~ S_{n-1} = n C_n R^{n-1}</math>
<br />
: <math> V_n = C_n R^n \ </math>