Матрица расстояний: различия между версиями

'''Матрица расстояний''' — это квадратная матрица типа «объект-объект» (порядка ''n'') содержащая в качестве элементов расстояния между объектами в [[Метрическое пространство|метрическом пространстве]].

Свойства матрицы являются отражением свойств самих расстояний<ref>''Шрейдер Ю. А.'' Что такое расстояние? — М.: Физматлит, 1963. — 76 с.</ref>:

# симметричность относительно диагонали, то есть <math> d_{ij} = d_{ji} </math>;

# отражение свойства тождественности расстояния <math>d_{ij}=0 \Leftrightarrow i = j</math> в матрице расстояний проявляется в наличии 0 по диагонали матрицы, так как расстояние объекта с самим собой очевидно равно 0, а также в наличии нулевых значений для абсолютно сходных объектов;

 

В общем виде матрица выглядит так: