Правильные многомерные многогранники: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Maxal (обсуждение | вклад) →Классификация: уточнение |
Maxal (обсуждение | вклад) →Геометрические свойства: оформление |
||
Строка 47:
Двугранный угол между смежными гранями правильного многомерного многогранника задаётся формулой:
: <math> \sin\ {\frac{T_N}{2}}=\frac{\cos\ \frac{180^0}{W_{N-1}}}{\cos\ \frac{T_{N-1}}{2}}, </math>
: <math>W_{N-1}T_{N-1}\leqslant 360^0</math>;<math>W_{N-1}\geqslant 3</math>
где:
Где <math>T_N</math> — угол между смежными гранями правильного N-мерного многогранника,<math>T_{N-1}</math> -угол грани,<math> W_{N-1}</math>-натуральное число, параметр, от которого зависит конструкция многогранника ([[Символ Шлефли]]).▼
: <math>T_N</math> — угол между смежными гранями правильного N-мерного многогранника,
: <math>T_{N-1}</math> — угол грани,
▲
=== Радиусы, объёмы ===
Радиус вписанной N-мерной сферы
: <math>r_N=r_{N-1}tg\ {\frac{T_N}{2}},</math>
где <math>r_{N-1}</math>радиус вписанной (N-1)-мерной сферы грани.
Объем N-мерного многогранника
: <math>V_N=\frac{1}{N}V_{N-1}A_{N-1}r_N,</math>
где<math>V_{N-1}</math>объем (N-1)-мерной грани,<math>A_{N-1}</math>количество (N-1)-мерных граней.
Строка 72 ⟶ 75 :
=== ''n'' ≥ 5 ===
* {{не переведено|есть=:en:hypercube honeycomb|надо=Гиперкуб соты}}
== См. также ==
| |||