Высказывание (логика): различия между версиями

м
откат правок 188.19.131.155 (обс) к версии 37.112.229.4
м (откат правок 188.19.131.155 (обс) к версии 37.112.229.4)
{{Другие значения|Высказывание}}
 
'''Высказывание''' — предложение, выражающее [[суждение]]. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}.
 
Высказывание должно быть повествовательным предложением. Высказывания обычно противопоставляются повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна{{sfn|БСЭ|1969—1978|loc = статья «Высказывание»}}.
 
== Высказывание и суждение ==
Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием. Термин «суждение» употребляют, когда отвлекаются от того, какова именно его знаковая форма{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|c=22}}.
 
== Виды высказываний ==
Логические высказывания принято подразделять на составные (или сложные) и элементарные. Составные логические высказывания — высказывания, содержащие логические постоянные. Составные высказывания строятся на основе других высказываний. Логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав высказываний и теми логическими постоянными, с помощью которых оно построено{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}.
 
Элементарные логические высказывания — это высказывания не относящиеся к составным. Примером элементарного высказывания может служить ''5 < 7''. Примером составного логического высказывания может служить ''если 5 < 7, то 5 — чётное число''{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}.
 
== Логические постоянные ==
Логическая постоянная (логическая константа{{sfn|Кондаков|1975|c = 301}}, логическая операция{{sfn|БСЭ|1969—1978|loc = статья «Логические операции»}}) — название термина, сохраняющего одно и то же значение во всех высказываниях и не зависящего от конкретного содержания высказывания. Логические постоянные используются для соединения простых высказываний в сложные{{sfn|Кондаков|1975|c = 307}}. Логические постоянные делятся на [[квантор]]ы и логические союзы (связки). Слова: ''не; неверно, что; и; или; если..., то; тогда и только тогда, когда; либо..., либо; несовместно; ни..., ни; не..., но; но'' и их ближайшие синонимы являются логическими связками, слова ''для всех...имеет место, что; для некоторых...имеет место, что'' и их ближайшие синонимы являются кванторами. Логические постоянные служат как для выражения мыслей в повседневых рассуждениях, так и в научных доказательствах{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}.
 
В [[Математическая логика|математической логике]] логические постоянные обозначаются следующими символами:{{sfn|Кондаков|1975|c = 307}}
* <math>\forall</math> — логические постоянные ''все'', ''для всех...имеет место, что'' (квантор общности);
* <math>\exists</math> — логические постоянные ''существует такой, что...'', ''для некоторых...имеет место, что'' (квантор существования);
 
== Логическое подлежащее и логическое сказуемое ==
Логичесое подлежащее — то, о чём говорится в предложении (высказывании){{sfn|Розенталь|1976|loc = статья «Логическое подлежащее»}}, то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|c = 58—66}}. Логическое сказуемое — содержащаяся в предложении (высказывании) информация о логическом подлежащем{{sfn|Розенталь|1976|loc = статья «Логическое сказуемое»}}.
 
Роль логических подлежащих играют простные и сложные [[Имя (логика)|имена]], роль логических сказуемых — [[Предикатор (логика)|предикаторы]]. К последним относятся [[Свойство (логика)|свойства]] и [[Отношение (логика)|отношения]]{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|c = 58—66}}.
 
== Формы высказываний ==
Высказывательной формой (формой высказывания, [[предикат]]ом{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|с = 58—66}}) называется неполное логическое высказывание, в котором один из объектов заменён предметной переменной. При подстановке вместо такой переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}. В качестве предметных переменных в естественном языке выступают [[Имя_Имя (логика)|общие имена]], представляющие [[Класс_Класс (логика)|классы]] предметов и заменяемые в формализованных языках специальными символами. Форма сходна с высказыванием, однако она не истинна и не ложна (неопределенно-истинна), поскольку неизвестно, к чему относится утверждение или отрицание{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|с = 58—66}}.
 
Форма высказывания требует дополнения, относится ли утверждение или отрицание в суждении ко всем или не ко всем предметам того класса, который представляет данное общее имя. Функцию таких указателей выполняют явно выраженные или подразумеваемые [[квантор]]ы. Нельзя оценивать как истинное или ложное такую высказывательную форму, как ''Человек — справедлив''. Приведенная фраза аналогична выражению ''y — справедлив''. Из указанной формы можно получить высказывание, заменив общее имя единичным: ''Иванов — справедлив'', или введя кванторы: ''Некоторые люди справедливы''. Высказывания, использующие кванторы, выражают множественные — общие и частные — суждения{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|с = 58—66}}.
 
Формы высказываний могут содержать две и более предметные переменные. Такие формы высказываний определяют классы упорядоченных пар, троек, четвёрок и т.д. предметов, которые удовлетворяют или не удовлетворяют условиям формы высказывания. Например, с помощью формы ''x старше y'' из множества всех людей можно выделить класс упорядоченных пар, которые связаны [[Отношение_Отношение (логика)|отношением]] ''старше''{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}. Высказывания, получающиеся из таких форм высказываний, выражают так называемые суждения об отношениях. Само высказывание в таком случае содержит несколько логических подлежащих{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|с = 68}}. а так-же 10 "а" это не правильно списывать с этого сайта.
 
Формы высказываний могут содержать две и более предметные переменные. Такие формы высказываний определяют классы упорядоченных пар, троек, четвёрок и т.д. предметов, которые удовлетворяют или не удовлетворяют условиям формы высказывания. Например, с помощью формы ''x старше y'' из множества всех людей можно выделить класс упорядоченных пар, которые связаны [[Отношение_(логика)|отношением]] ''старше''{{sfn|Чупахин, Бродский|1977|c = 200—203}}. Высказывания, получающиеся из таких форм высказываний, выражают так называемые суждения об отношениях. Само высказывание в таком случае содержит несколько логических подлежащих{{sfn|Войшвилло, Дегтярёв|2001|с = 68}}. а так-же 10 "а" это не правильно списывать с этого сайта.
== См. также ==
* [[Суждение]]