Проективный предел: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки
Строка 6:
==Определение==
 
Пусть <math>I</math> — множество, снабжённое [[отношение предпорядка|отношением предпорядка]] <math>\le</math> (например, множество [[целое число|целых чисел]]), и каждому
элементу <math>i\in I</math> сопоставлено множество <math>X_i</math>, а каждой паре <math>(i,j)</math>, <math>i,j\in I</math>, в которой <math>i\le j</math>, сопоставлено отображение <math>\phi_{i,j}:X_i\to X_j</math> причем <math>\phi_{i,i}</math> — [[тождественное отображение|тождественные отображения]] и <math>\phi_{i,k}=\phi_{j,k}\circ\phi_{i,j}</math>.
Множество <math>X</math> назывется проективным пределом семейства множеств <math>X_i</math> и отображений <math>\phi_{i,j}</math>, или <math>X=\varprojlim X_i</math>, если выполнены следующие условия: