Рефлексивное отношение: различия между версиями

Нет описания правки
м
Бинарное отношение <math>R</math> на множестве <math>X</math> является рефлексивным тогда и только тогда, когда его подмножеством является [[Тождественное отображение|тождественное отношение]] <math>id_X</math> на множестве <math>X</math> (<math>id_X=\{(x,x)|x\in X\}</math>), т.е. <math> id_X \subseteq R</math>.
 
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества <math>X</math>, то отношение <math>R</math> называется '''антирефлексивным''' (или '''иррефлексивным''').
 
Если '''антирефлексивное отношение''' задано матрицей, то все диагональные элементы являются нулевыми. При задании такого отношения графом каждая вершина не имеет петли — нет дуг вида (х, х).