Поле Киллинга: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) →Примеры: дизамбиг |
|||
Строка 33:
== Примеры ==
* На евклидовой плоскости существует три [[линейная независимость|линейно независимых]] поля Киллинга <br /> <math>\xi_1 = \mathbf{e}_x</math>, <math>\xi_2 = \mathbf{e}_y</math>, <math>\xi_3 = -x\mathbf{e}_y+y\mathbf{e}_x</math>
: Первые два поля Киллинга отвечают [[Однопараметрическая подгруппа|однопараметрическим подгруппам]] сдвигов вдоль осей <math>x</math> и <math>y</math>, а последнее — подгруппе вращений вокруг начала координат. Различные комбинации из этих трех подгрупп исчерпывают всевозможные [[
* В трёхмерном евклидовом пространстве <math>\R^3</math> существует шесть линейно независимых полей Киллинга:
: <math>\xi_x = \mathbf{e}_x</math>, <math>\xi_y = \mathbf{e}_y</math>, <math>\xi_z = \mathbf{e}_z</math>
| |||