Радикал идеала: различия между версиями

61 байт добавлено ,  7 лет назад
(стиль)
 
== Приложения ==
Основная мотивация для изучения радикалов — это их появление в знаменитой теореме ''[[Nullstellensatzтеорема Гильберта о нулях|теореме Гильберта о нулях]]'' из [[коммутативная алгебра|коммутативной алгебры]]. Наиболее простая формулировка этой теоремы имеет следующий вид: для любого [[алгебраически замкнутое поле|алгебраически замкнутого поля]] ''k'' и любого [[конечнопорожденный идеал|конечнопорожденного идеала]] в кольце многочленов от ''n'' переменных над полем ''k'' верно следующее равенство:
: <math>\operatorname{I}(\operatorname{V}(J)) = \sqrt J)\,</math>
где