Связное пространство: различия между версиями

122 байта добавлено ,  6 лет назад
м
== Связанные определения ==
* Каждое связное подмножество пространства <math>X</math> содержится в некотором максимальном связном подмножестве. Такие максимальные связные подмножества называются ''компонентами связности'' (''связными компонентами'', ''компонентами'') пространства <math>X</math>.
** Пространство, в котором каждая компонента связности состоит из одной точки, называется ''[[Вполне несвязное пространство|вполне несвязным]]''. Примером могут служить любые пространства с дискретной топологией, пространство <math>\mathbb{Q}</math> рациональных чисел на числовой прямой и [[канторово множество]].
* Если существует [[база топологии]] пространства <math>X</math>, состоящая из связных открытых множеств, тогда топология пространства <math>X</math> и само пространство <math>X</math> (в этой топологии) называются ''[[Локально связное пространство|локально связными]]''.
* Связное [[компактное пространство|компактное]] [[хаусдорфово пространство]] называется ''континуумом''.