Непрерывное отображение: различия между версиями

м
* ''(Теорема Титце.)'' Любая вещественнозначная непрерывная функция, определённая на [[замкнутое подмножество|замкнутом подмножестве]] [[нормальное пространство|нормального пространства]] может быть продолжена до непрерывной функции на всё пространство.
 
* [[Композиция функций|Композиция]] непрерывных отображений также являютсяявляется непрерывныминепрерывным отображениямиотображением.
* Сумма, разность и произведение непрерывных вещественнозначных функций непрерывны.
* Из непрерывности [[линейное отображение|линейного отображения]] одного [[Линейное топологическое пространство|линейного топологического пространства]] в другое следует его ограниченность. В случае нормированных пространств непрерывность линейного отображения эквивалентна ограниченности.