Рекурсивная функция (теория вычислимости): различия между версиями

Операторы подстановки и примитивной рекурсии определяются следующим образом:
 
* '''Оператор суперпозиции''' (иногда — ''оператор подстановки''). Пусть <math>f</math> — функция от m переменных, а <math>g_1, \dots, g_m</math> — упорядоченный набор функций от <math>n</math> переменных каждая. Тогда результатом суперпозиции функций <math>g_k</math> в функцию <math>f</math> называется функция <math>h</math> от <math>n</math> переменных, сопоставляющая любому упорядоченному набору <math>x_1, \dots, x_n</math> натуральных чисел числонатуральнхуйня
: <math>h(x_1,\ldots,x_n)=f(g_1(x_1,\ldots,x_n),\ldots,g_m(x_1,\ldots,x_n))</math>.
* '''Оператор примитивной рекурсии'''. Пусть <math>f</math> — функция от n переменных, а <math>g</math> — функция от <math>n+2</math> переменных. Тогда результатом применения оператора примитивной рекурсии к паре функций <math>f</math> и <math>g</math> называется функция <math>h</math> от <math>n+1</math> переменной вида
Анонимный участник