Клеточность: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Сорахеку (обсуждение | вклад) м →Связь с другими инвариантами: оформление |
Сорахеку (обсуждение | вклад) м викификация |
||
Строка 1:
'''Кле́точность''' (число Су́слина) - топологическая характеристика [[Топологическое пространство|пространства]] ''<math>X</math>''. Определяется максимальным количеством открытых попарно непересекающихся множеств из ''<math>X</math>''. Является [[Кардинальный инвариант|кардинальным инвариантом]] и обозначается <math>c(X)</math>. Как и для всех(многих?) инвариантов о конечной клеточности речи не ведут; считая, что она не менее, чем [[Счётное множество|счётна]] (т.е. <math>\aleph_0</math>).
Не является [[Наследственный инвариант|наследственным инвариантом]], т.е. подпространство ''<math>U</math>'' из ''<math>X</math>'' может иметь клеточность больше, чем <math>c(X)</math>. (Для примера достаточно точку <math>0</math> в отрезке <math>[0,1]</math> размножить несчётное число раз. Тогда подпространство из размноженных нулей будет иметь бо́льшую клеточность, чем отрезок, т.е. больше <math>\aleph_0</math> (т.е. <math>\aleph_0=c(X)<hc(X)=\mathfrak{c}</math>). Также наглядно рассмотреть в качестве примера [[плоскость Немыцкого]]).
Строка 8:
{{math|''c''}} ≤ [[Спред топологического пространства|{{math|''hc''}}]] ≤ {{math|''w''}}.
Для [[линейно упорядоченное пространство|линейно упорядоченных пространств]] :
[[Характер топологического пространства|{{math|χ}}]] ≤ {{math|''c''}} = {{math|''hc''}} = [[Наследственное число Линделёфа|{{math|''hl''}}]].
| |||