Характеристика (алгебра): различия между версиями

* Если кольцо <math>R \setminusne \{0\}</math> с единицей и без [[делитель нуля|делителей нуля]] имеет положительную характеристику <math>n</math>, то она является простым числом. Следовательно, характеристика любого [[Поле (алгебра)|поля]] <math>K</math> есть либо <math>0</math>, либо простое число <math>p</math>. В первом случае поле <math>K</math> содержит в качестве [[подполе|подполя]] поле, изоморфное полю рациональных чисел <math>\mathbb{Q}</math>, во втором случае поле <math>K</math> содержит в качестве подполя поле, изоморфное [[кольцо вычетов|полю вычетов]] <math>\mathbb{F}_p</math>. В обоих случаях это подполе называется '''простым полем''' (содержащимся в <math>K</math>).