Многообразие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Rcehy (обсуждение | вклад) |
Elfenit (обсуждение | вклад) м Вставка ссылки на хаусдорофово пространство |
||
Строка 1:
{{Другие значения}}
'''Многообра́зие''' (''топологическое многообразие'') — [[Хаусдорфово_пространство|хаусдорфово]] [[топологическое пространство]] со [[Вторая аксиома счётности|счётной базой]], каждая точка которого обладает окрестностью, [[Гомеоморфизм|гомеоморфной]] евклидову пространству <math>\R^n</math>, иными словами, пространство, локально сходное с [[Евклидово пространство|евклидовым]]. Число <math>n</math> называется размерностью топологического многообразия.
[[Евклидово пространство]] является самым простым примером многообразия.
Более сложным примером может служить поверхность [[Земля (планета)|Земли]]: возможно сделать [[Географическая карта|карту]] какой-либо области земной поверхности, например карту полушария, но невозможно составить единую (без разрывов) карту всей её поверхности.
| |||