Универсальное свойство: различия между версиями

Теперь по произвольному объекту ''X'' из '''K-Vect''' — векторному пространству ''V'' — можно получить его тензорную алгебру ''T(V)''. А именно, она характеризуется универсальным свойством
 
«Любое линейное отображение из ''V'' в ''K''-алгебру ''A'' может быть единственным образом продолжено до гомоморфизма алгебр ''T(V)'' → ''A''.»
 
Это утверждение описывает начальное свойство тензорной алгебры, то есть тот факт, что пара (''T''(''V''), ''i''), где ''i'' : ''V'' → ''T''(''V'') — стандартное вложение, является начальной стрелкой из векторного пространства ''V'' в функтор ''U''. Мы получили функтор ''T'' из '''''K''-Vect''' в '''''K''-Alg''' Это значит, что ''T'' является левым сопряженным функтором забывающего функтора ''U'' (см. раздел «связь с сопряженнными функторами»).
Анонимный участник