Площадь: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
площядь это метеорит |
LGB (обсуждение | вклад) м откат правок 178.173.4.132 (обс) к версии Кубаноид |
||
Строка 10:
}}
''' Пло́щадь''' — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры<ref name="mathenc">{{книга |заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |часть = Площадь|место=М. |год=1982 |том=4 |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vinogradov_MatEnc_t4.djvu |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] }}</ref>, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось [[Квадратура (математика)|квадратурой]]. Фигура, имеющая площадь, называется '''квадрируемой'''. Конкретное значение площади для простых фигур однозначно вытекает из предъявляемых к этому понятию практически важных требований ([[#Свойства|см. ниже]]). Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.
Общий метод вычисления площади геометрических фигур предоставило [[интегральное исчисление]]. Обобщением понятия площади стала теория [[Мера множества|меры множества]], пригодная для более широкого класса геометрических объектов.
Для приближенного вычисления площади на практике используют [[палетка (геодезия)|палетку]] или специальный [[измерительный прибор]] — [[планиметр]].
== Определение понятия площади ==
[[Файл:Jordan illustration.png|right|thumb|Множество измеримо по Жордану, если внутренняя мера Жордана равна внешней мере Жордана]]
Площадь — функция, которая обладает следующими свойствами{{sfn|Геометрия|1966|с=7—13}}<ref name="mathenc"
* Положительность, то есть площадь неотрицательна;
* [[Аддитивная величина|Аддитивность]], то есть площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур без общих внутренних точек;
| |||