Производящая функция моментов: различия между версиями

 

== Определение ==

Пусть есть [[случайная величина]] <math>X</math> с [[Распределение вероятностей|распределением]] <math>\mathbb{P}^X</math>. Тогда её производящей функцией моментов называется функция, имеющая вид:

: <math>M_X(t) = \mathbb{E}\left[e^{tX}\right]</math>.

 

== Вычисление моментов ==

: <math>\mathbb{E}\left[X^n\right] = \left. \frac{d^n}{dt^n}M_X(t)\right\vert_{t=0}</math>.

 

== См. также ==

* [[Моменты случайной величины]]

* [[Характеристическая функция случайной величины]]

 

[[Категория:Теория вероятностей]]