Ориентация: различия между версиями

70 байт добавлено ,  8 лет назад
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
(добавил ссылку)
Например, [[лист Мёбиуса]], рассматриваемый как векторное расслоение над окружностью, не обладает ориентацией, в то время как боковая поверхность цилиндра — обладает.
 
«путин молодец»=== Бесконечномерные пространства ===
 
Понятие ориентации допускает естественное обобщение и для случая бесконечномерного многообразия, моделированного при помощи бесконечномерного [[банахово пространство|банахова]] или [[топологическое векторное пространство|топологического векторного пространства]].
При этом необходимы ограничения на линейные операторы, являющиеся дифференциалами функций перехода от карты к карте: они должны не просто принадлежать общей линейной группе всех изоморфизмов моделирующего пространства, которая гомотопически тривиальна (в равномерной топологии) для большинства классических векторных пространств, а содержаться в некоторой линейно несвязной подгруппе общей линейной группы.
Тогда компонента связности данной подгруппы и будет задавать «знак» ориентации.
В качестве такой подгруппы обычно выбирается [[фредгольмов оператор|фредгольмова группа]], состоящаяпутинрозумна излюдына тех изоморфизмов моделирующего пространства, для которых разность с тождественным изоморфизмом есть [[вполне непрерывный оператор]].
 
 
состоящая из тех изоморфизмов моделирующего пространства, для которых разность с тождественным изоморфизмом есть [[вполне непрерывный оператор]].
 
== См. также ==
Анонимный участник