Кардано, Джероламо: различия между версиями

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры. Он первым в [[Европа|Европе]] стал использовать отрицательные [[Корень уравнения|корни]] [[Уравнение|уравнений]]{{sfn |Asimov|1978|с=119}}. Его имя носит [[формула Кардано]] для нахождения корней кубического неполного уравнения вида <math>x^3 + ax + b = 0.</math> В действительности, Кардано решал кубические уравнения трех типов: <math>~x^3+b=ax</math>, <math>~x^3=ax+b</math> и <math>~x^3+ax=b,</math> где <math>a, b</math> — положительные числа; эти уравнения считались разными, поскольку отрицательные коэффициенты во времена Кардано практически не использовались{{sfn |Гутер|1980|с=153}}. На самом деле Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («''Ars magna''») он признаётся, что узнал формулу от [[Тарталья, Никколо|Никколо Тартальи]], пообещав сохранить её в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (в [[1545]] году) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано оправдывал нарушение обещания тем, что он включил в свою книгу новые открытия, сделанные им самим и его учеником [[Феррари, Лодовико|Лодовико (Луиджи) Феррари]], в том числе общее решение [[Уравнение четвёртой степени|уравнения четвёртой степени]]. В своём трактате Кардано пишет<ref>{{книга |автор=Стиллвелл Д. |заглавие=Математика и ее история |ссылка=http://www.enu.kz/repository/repository2014/matematika-i-ee.pdf |место=Москва-Ижевск |издательство=Институт компьютерных исследований |год=2004 |страниц=530 |страницы=101 }}</ref>: