Эйлер: различия между версиями

88 355 байт добавлено ,  7 лет назад
нет описания правки
Нет описания правки
Эйлер, Леонард
'''Э́йлер''' (произношение в современном стандартном немецком ближе к О́йлер, {{lang-de|Euler}}) — фамилия немецкого происхождения:
Эйлер Леонард (1778) - академик, величайший математик XVIII столетия; род. 15 апреля (нов. ст.) 1707 г. в Базеле; отец его, Павел Э., был пастором в селении Рихене (близ Базеля), где и протекли первые годы детства его сына. Будучи учеником знаменитого математика Якова Бернулли, отец Э. преподал сыну своему начала математики, которые осмысленно усваивались мальчиком в течение нескольких лет. По окончании домашнего обучения молодой Э. был отправлен в Базель для приобретения сведений в словесных науках, а также для усовершенствования в математике. В 1720 г. Э. был допущен к публичным лекциям в университете, где имел случай сделаться известным одному из выдающихся математиков того времени Иоганну Бернулли, брату Якова Бернулли. Профессор Иоганн Бернулли очень скоро обратил внимание на выдающиеся способности Э. и предложил ему помощь в дальнейшем изучении математических наук (в особые часы по субботам), если при чтении рекомендованных профессором книг он найдет в них какие-либо недоразумения или неясности. "Это приносило мне такую пользу, — говорит Э. в своей автобиографии, — что по разъяснении им одной трудности десять других вдруг исчезали". Вскоре Э. получил, по существующему в Базельском университете обычаю, первую награду (prіmam lauream), а в 1723 г., после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, был удостоен степени магистра. Около того же времени, уступая настояниям родителей, Э. записался на богословский факультет, где ему пришлось изучать греческий и еврейский языки, к которым, по его признанию, у него не было особого тяготения; однако способности его и тут помогли ему: он легко преодолел трудности новых предметов и в то же время мог уделять достаточно времени на изучение математических наук, влечение к которым у него все более и более развивалось. Субботние беседы с Иоганном Бернулли о математических вопросах в кругу семьи профессора дали возможность Э. познакомиться с двумя сыновьями его, Николаем и Даниилом, и между ними на общей почве влечения к математике завязалась дружба, которая не покидала их и после отъезда Николая и Даниила в Россию, куда они приглашены были членами во вновь учреждавшуюся (1725 г.) в Петербурге Академию Наук. Братья Бернулли при отъезде своем из Базеля обещали устроить в Академию и Э. и действительно прилагали к этому все старания, которые скоро увенчались успехом. В 1726 г. Э. был приглашен в Академию в качестве физиолога при медицинском ее отделении. По этому поводу Даниил Бернулли писал Э., чтобы он "изучил анатомию и прочел книги, в которых излагается физиология в применении к геометрическим началам, как-то: Беллини, Борелли, Питкарна и др.". Следуя совету Бернулли, Э. тотчас же записался на медицинский факультет Базельского университета и прилежно принялся за изучение медицинских наук. В это время в Базеле освободилась кафедра физики, на которую в число желающих записался и Э., и по этому случаю читал только что написанную им диссертацию о распространении звука К этому же времени относится и его исследование по вопросу о размещении мачт на корабле, написанное им по предложению Французской академии, увенчанное премией и напечатанное в ее изданиях. Этот же труд Э. защищал в качестве диссертации для получения кафедры физики в Базельском университете. Но занять кафедру физики Э. не удалось, и весной 1727 г. он отправился в Петербург.
 
Первоначальное предположение о назначении его к занятиям медициной не состоялось, и он, к удовольствию его, был сделан адъюнктом Академии по высшей математике, при этом ему разрешено было присутствовать в академических заседаниях и читать там свои статьи, которые тогда же помещались в академических комментариях. В это время произошло одно событие, которое чуть не изменило рода его занятий: скончалась покровительница Академии Наук, императрица Екатерина І, и некоторые академики, видя, что начавшиеся со смертью ее придворные интриги угрожают самому существованию только что основанной Академии, стали покидать Петербург. Адмирал Сиверс решил использовать это обстоятельство и предложил Э. поступить на морскую службу с чином лейтенанта и при этом обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Но, к счастью, этому предложению не суждено было осуществиться, и Э. занял кафедру физики, освободившуюся за отъездом Бильфингера, а в 1733 г. он был назначен академиком по высшей математике на место, оставшееся свободным после отъезда за границу друга его, Даниила Бернулли. Со вступлением Э. в Петербургскую Академию не появлялось ни одного тома комментариев, в которых бы не было нескольких статей его с обширными выкладками по самым трудным вопросам в науке. В 1735 г. Э. поручено было помогать академику Дедилю в работах по географическому департаменту. Со времени же назначения (31 мая 1740 г.) его директором географического департамента деятельность последнего по части картографии России заметно оживилась. Э. составил новый план к скорейшему и успешнейшему продолжению "Российского атласа"; по этому плану предполагалось изготовить партикулярные карты, которые должны были обнимать собой целые области и губернии, а потом свести их в одну общую карту. И действительно, за короткое время было скопировано много карт, необходимых для пополнения генеральной карты, были получены некоторые новые, между прочим карты границ России с Турцией, и вообще подготовлено и приложено много чертежей и карт, годных для атласа, — словом, география Российская, по признанию Э., "приведена была в исправнейшее состояние, нежели география немецкой земли". Однако работы по географическому департаменту стоили ему глаза, ввиду чего он в 1740 г. просил Гольдбаха ходатайствовать перед президентом об увольнении его от этой работы. В 1736 г. появились два тома его аналитической механики ("Mechanica, sive motus scientia analytice exposita", Petrop.), восполнившие пробел в этой области. В 1737 г. ему поручено было Академией "сочинить на немецком диалекте арифметику", и в 1738 г. книга уже была напечатана в двух частях под заглавием: "Anleitung zur Arithmetic". В том же году Э. поместил ряд популярных статей в "С.-Петербургских Ведомостях" о виде земли и принимал деятельное участие в комиссии о мерах и весах, а в следующем 1739 г. выпустил в свет новую теорию музыки ("Tentamen novae theorie musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide exposite", Petrop.). Затем в 1740 г. Э. написал сочинение о приливах и отливах морей ("Inquisitio phisica in caussam fluxus et refluxus maris"), увенчанное одной третью премии Французской академии. В этом же году у Э. возникла переписка о переходе его на службу в Пруссию. Фридрих Великий, желая оживить пришедшую в упадок после войны Берлинскую академию и иметь при себе для советов такого выдающегося математика, каким был Э., предложил ему переехать в Берлин, и Э. охотно принял это приглашение, так как, по его признанию, "после кончины достославной императрицы Анны, при последовавшем тогда регентстве, дела (в России) стали идти плохо". В феврале 1841 г. Э. обратился в Академию с просьбой об увольнении его от русской службы, и в мае того же года получил разрешение, при этом ему была назначена пенсия по 200 руб. в год и предоставлено звание почетного члена Академии. Начиная с 1744 г. Э. написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. им было напечатано в Лозанне сочинение под заглавием: "Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti". В том же 1744 г. он напечатал в Берлине три сочинения о движении светил. Далее, по желанию короля Э. перевел с английского языка и в 1744 г. издал книгу: "Neue Grundrisse der Artillerie von Robins", перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В 1746 г. им были напечатаны три тома разных статей ("Varia Opuscula") по физике, механике и проч. В том же 1746 г., когда граф Кирилл Разумовский был назначен президентом Академии, одним из первых его действий в новом звании было приглашение Э. возвратиться в Петербург. Но Э. не принял этого предложения. Причина отказа изложена в письме его к Ветстейну: "Оставив Петербургскую Академию, я совершенно доволен своею судьбой. Король назначил мне то же жалование, какое получал я в Петербурге... и я завишу только от его величества. Я волен делать что хочу, и никто от меня ничего не требует. Король называет меня своим профессором, и я счастливейший в свете человек..." В 1747 г. Э. издал трактат, имевший целью защиту христианства против атеистов ("Rettung der göttlichen Offenbahrung gegen die Einwürfe der Freygeister"). Издать такой трактат в то время, когда нападки на христианское учение были в моде, являлось мужеством со стороны Э., тем более что противная сторона имела сильных защитников при прусском дворе и в высших слоях европейского общества. В 1748 г. им было переслано в Петербургскую Академию и печаталось там его капитальное произведение в 2-х томах "Scientia navalis", seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus" и в том же году им была издана в Лозанне книга в 2-х томах: "Introductio in analysin infinitorum", упрочившая его славу первостепенного математика. В 1749 г. граф Разумовский обратился к Э. с просьбой прислать несколько задач, решение которых могло бы иметь значение для наук и награждено, согласно регламенту, из средств Академии. Э. выполнил поручение и прислал несколько задач. Вместе с тем ему предложено было и рассмотрение присылаемых на конкурс статей на первую задачу об исследовании теории Ньютона о движении Луны. Из четырех статей, присланных на конкурс, одна обратила на себя особенное внимание Э. и была увенчана наградой Академии; автором ее оказался французский математик Клеро. Разыскания же по этому предмету Э. были напечатаны за счет Петербургской Академии, но в Берлине, в целях предоставления возможности автору наблюдать за корректурою их. Заглавие этого труда: "Theoria motuum Lunae exibens omnes corporum inaequalitates, cum additamento" (1753); второе издание его вышло в Петербурге под заглавием: "Theoria motuum Lunae, nova methodo pertracta, una cum tabulis astronomicis, unde ad quodvis tempus loca Lunae expedite computare licet" (1772 г.). В 1750 г. Э. снова было сделано предложение возвратиться в Петербургскую Академию, и на этот раз уже от имени императрицы Елизаветы, причем Э. предоставлялось самому изложить свои условия. Но и это предложение было отклонено Э. и мотивировано упадком сил, которые не позволяли ему работать для Академии со славой. В 1750—1755 годах Э. часто присылались из Петербургской Академии Наук математические статьи русских студентов с тем, чтобы он сообщал свое мнение о них, и он был весьма снисходителен к этим юношеским опытам и почти всегда отзывался о них с похвалою. Одного из этих студентов, Котельникова, он сам вызвал для наставления в высшей математике, а Сафронова и Румовского Академия отправила к нему. С наступлением Семилетней войны переписка Э. с Петербургской Академией почти прекратилась. С воцарением императрицы Екатерины II у Э. явилась мысль возвратиться в Россию, хотя эта мысль была у него результатом распространившихся тогда слухов о назначении президентом Берлинской академии д'Аламбера, с которым у него обострились отношения. Однако переход Э. в Петербург затягивался, пока этому не помог следующий случай. В 1765 г. Фридрих II, заметив, что в Берлинской академии хозяйственная часть была в запущении, назначил особую комиссию из пяти академиков для изыскания средств к увеличению доходов Академии и правильного употребления их. В число помянутых пяти членов вошел и Э. Покровительствуя академическому казначею Келеру, вопреки мнению о нем остальных членов комиссии, Э. рассорился с последней и не подписал составленного ею представления, а когда оно было сообщено королю, протестовал против этого, говоря, что комиссия не имела права этого делать, так как представление не было им подписано. После этого Э. твердо решил оставить Берлин и тамошнюю академию. Условия, предложенные им к переходу в Петербург, были следующие: для себя место вице-президента, Академии и жалованье 3000 руб. с квартирой; для старшего своего сына — кафедру физики с жалованьем в 1000 руб., а второму и третьему сыновьям — приличные места по артиллерийскому и медицинскому ведомствам. Екатерина II на все согласилась, кроме пожалования ему звания вице-президента. Впоследствии Э. прибавил несколько новых условий: о пенсии жене, в случае смерти его, о чине для него, о месте для сына-медика и три тысячи на путевые издержки; и эти все условия были приняты Екатериной II. После трижды поданного прошения Фридриху II об увольнении, который всячески противился отъезду Э. в Россию, король наконец уступил настояниям Э. и дал ему просимое разрешение, но отомстил великому математику следующей выходкой в письме к д'Аламберу: "г-н Эйлер, до безумия любящий Большую и Малую Медведиц, приблизился к северу для большего удобства к наблюдению их. Корабль, нагруженный его x, z, его k, k, потерпел крушение — все пропало, а это жалко, потому что там было чем наполнить шесть фолиантов статей, испещренных от начала до конца цифрами. По всей вероятности, Европа лишится забавы, которая была бы ей доставлена чтением их..."
== Леонард Эйлер и его потомки ==
* '''[[Эйлер, Леонард]]''' (1707—1783) — выдающийся математик XVIII века.
 
Как бы то ни было, но Э. в июне 1766 г. покинул Берлин. В Петербурге он был милостиво принят императрицей и получил от нее 8000 рублей на покупку дома. Но только он поселился в нем, как подвергся тяжкой болезни, после которой потерял зрение левого глаза вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружавших его лиц и сыновей его, Э., несмотря на потерю зрения, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, диктовал свои дальнейшие мемуары и издавал отдельные свои книги. Прибытие в Петербург академика Крафта дало Э. возможность исполнить давно уже задуманное им намерение — соединить в одно сочинение все, что было им сделано в течение 30 лет для усовершенствования оптических инструментов. Э. принялся за эту работу с обычной для него энергией, и в 1769—1771 гг. явились в свет три его объемистых тома "Диоптрики". В то же самое время, как издавался этот труд, академическая типография занята была печатанием других сочинений Э.: "Lettres à une princesse d'Allemagne", "Instutionum calculi integralis" (в 3-х томах, переизданное после смерти автора в 1792—94 гг. в 4-х томах), "Начальные основания алгебры", "Вычисление кометы, явившейся в 1769 году", "Затмения солнечного и прохождения Венеры" и множество других материалов, помещенных в академических комментариях. Среди этих многочисленных трудов Э. в 1771 г. испытал новое несчастье: пожар уничтожил большую часть его достояния. Впрочем, через несколько месяцев Екатерина II пожаловала ему 6000 руб. Вскоре после того ему была сделана операция. Она возвратила ему зрение, но не надолго: поспешность воспользоваться зрением в трудах своих была причиной того, что Э. лишился во второй раз зрения, и на этот раз навсегда при нестерпимых мучениях. Но ни потеря зрения, ни бремя старости не охладили его ревности и не истощили его плодовитого гения. В семь лет своей слепоты он представил Академии через учеников своих, через Головина — более 70, а через Фусса — около 250 разных мемориалов; по смерти же его осталось в рукописях до 280. Из числа всех сочинений Э., высоко ценимых в математической литературе, 32 напечатаны особо и составляют целые книги (иные в нескольких томах), а прочие помещены в комментариях Академии: С.-Петербургской, Парижской и Берлинской, Лейпцигских ученых актах, в Берлинских ученых смесях, в записках Флессингенского общества, в записках Вольно-экономического общества и др. Все эти сочинения он писал большей частью на латинском и французском языках, немногие же на немецком. В первых числах сентября 1783 г. Э. почувствовал припадки головокружения, но и они не помешали ему делать вычисление движения аэростатов, недавно тогда еще изобретенных шаров, и вывести о них весьма трудную интеграцию. Однако головокружение было предвозвестием его близкой кончины: 7 сентября он разговаривал с академиком Лекселем о новой планете и шутил с одним из своих внуков; но за чаем, пораженный апоплексическим ударом, успел только сказать окружавшим его: "я умираю" и скончался, имея от роду 76 лет с половиною. Э. похоронен на Смоленском лютеранском кладбище и над могилой его воздвигнут за счет Академии Наук памятник.
* [[Эйлер, Александр Александрович]] (1855—1920) — потомок академика Леонарда Эйлера, губернатор Подольской губернии, сенатор.
* [[Эйлер, Александр Христофорович]] (1773—1849) — внук Леонарда Эйлера, российский командир эпохи наполеоновских войн, генерал от артиллерии.
* [[Эйлер, Иоганн Альбрехт]] (1734—1800) — старший сын Леонарда Эйлера, секретарь Императорской Академии наук.
* [[Эйлер, Карл]] (1740—1790) — медик, второй сын Леонарда Эйлера<ref>{{ВТ-ЭСБЕ|Эйлер, Карл}}</ref>.
* [[Эйлер, Леонтий Леонтьевич]] (1821—1893) — русский вице-адмирал.
* [[Эйлер, Николай Павлович]] (1822—1882) — русский генерал-лейтенант; Волынский (1866) и Киевский губернатор (1866—1868).
* [[Эйлер, Христофор Леонтьевич]] (1743—1808) — младший сын Леонарда Эйлера, генерал-лейтенант, командир Сестрорецкого оружейного завода.
 
Таким образом кончил жизнь свою знаменитый математик, 56 лет доставлявший С.-Петербургской Академии Наук честь и славу своим участием в трудах ее. Кроме обширнейших своих познаний в математике, медицине, ботанике и химии, он читал все, что уцелело от лучших римских писателей; "Энеиду", например, он знал наизусть от начала до конца. Слава его, как величайшего из математиков, признается всеми, но в истории С.-Петербургской Академии он имеет еще и то особенное значение, что, умирая, оставил восемь из своих учеников членами Академии, которые служили украшением ученого общества, и притом большая часть из них пользовалась почетной известностью как преподаватели разных учебных заведений. Это были: Альбрехт Эйлер, Котельников, Румовский, Крафт, Лексель, Иноходцев, Головин и Николай Фусс. Для увековечения памяти Э. Академия определила вырезать на меди портрет его с оригинала, рисованного в 1750 г. Гандманном, что было исполнено гравером Штенглином, и поместила мраморный бюст его в зале своих обычных заседаний.
См. [[Эйлер, Леонард#Некоторые из известных потомков Эйлера|генеалогическое древо]] для упомянутых в Википедии потомков Эйлера.
 
П. Пекарский, "История Императорской Академии Наук в Петербурге", т. I, стр. 247—308; т. II, стр. 322, 361, 362, 378— 380, 409, 410, 412, 417, 419, 481, 505, 510, 526—529, 542—644, 646—550, 552, 566, 582, 583, 596, 599—602, 646, 751, 752, 872, 873, 875, 887, 944, 955. — Его же, "Екатерина II и Эйлер" ("Записки Академии Наук", т. VI, стр. 59— 92). — Fuss, "Eloge de Monsieur Léonard Euler", СПб., 1782 (здесь имеется список сочинений и статей Эйлера). — П. Фусс, "Correspondance mathématique et physique de quelques célèbres géomètres du XVIII siècle" (S.-Pétersbourg, 1843). — К. Свенске, "Изложение хода работ по составлению Российского атласа" ("Записки Имп. Академии Наук", т. IX, стр. 164, 169—173, 188, 189). — "L'introduction à l'analyse des infiniment petits de M. Euler, traduit du latin par M. Pezzi, précédé l'eloge de M. Euler par de Condorcet" (Страсбург, 1786). — "Vorlesungen über Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor" (Лейпциг, тт. I, II, III). — M. Сухомлинов, "История Российской Академии", вып. II, стр. 47, 79, 123—130, 420, 441, 442. — "Казанский университет в Александровскую эпоху" ("Ученые записки Казанского университета", 1875 г., стр. 22—24, 31—33). — "Летописи Рус. Литературы и Древности", т. V, стр. 1—36. — К. Веселовский, "Историческое обозрение трудов Академии Наук в пользу России", 1864 г. — "Чтения в Обществе истории и древностей российских", 1866 г , № 4, стр. 130—134. — Митрополит Евгений, "Словарь русских светских писателей", т. I, стр. 189—199. — Бантыш-Каменский, "Словарь достопамятных людей русской земли", ч. V, стр. 359—365. — "Энциклопедический словарь Ефрона", т. 79, стр. 199—202.
== Другие представители ==
* [[Эйлер, Альберт]] (1936—1970) — фри-джазовый и авангардный саксофонист.
 
{Половцов}
* [[Эйлер-Хельпин, Ханс Карл Август Симон фон]] (1873—1964) — шведский биохимик, родственник (но не потомок) Леонарда Эйлера, отец Ульфа Ойлера, иностранный член АН СССР (1927).
* [[Ойлер, Ульф фон|Ульф фон Ойлер]] (1905—1983) — шведский биолог, лауреат Нобелевской премии 1970 года.
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
Эйлер, Леонард
{{список однофамильцев|Немецкие}}
 
[Euler; 4 апр. 1707 — 7 сент. 1783] — математик, механик и физик. Род. в Базеле (Швейцария) в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (к-рый в молодости занимался математикой под руководством Я. Бернулли), затем (осенью 1720) поступил в Базел. ун-т, где в 1724 произнес речь, посвященную сравнению философии Декарта и Ньютона, и был удостоен степени магистра искусств. С конца 1723 Э. по настоянию отца стал изучать богословие, но вскоре целиком отдался изучению любимой им математики. В Базел. ун-те Э. слушал лекции по математике И. Бернулли, но особенное значение имели беседы, проводимые с ним И. Бернулли по субботам в течение неск. лет. В 1726—27 Э. выступил в журнале "Acta eruditorum" с первыми научными работами, посвященными актуальным задачам об изохроне в сопротивляющейся среде и о траекториях. Тогда же он принял участие в объявленном Париж. АН конкурсе работ на тему о наилучшем расположении мачт на корабле; соч. Э. было опубл. в 1728.
 
В 1725 два друга Э., сыновья его учителя — Даниил и Николай Бернулли, не найдя применения своим силам в Базеле, приняли приглашение только что организованной АН в Петербурге. По словам Э., он "преисполнился невыразимым желанием поехать вместе с ними" тогда же. В конце 1726 по рекомендации братьев Бернулли Э. пригласили на одно из свободных мест в Петербург. АН. Он оставил Швейцарию и в мае 1727 приехал в Петербург.
 
В Петербурге (где Э. жил в 1727 — 41 и с 1766 до конца жизни) Э. нашел весьма благоприятные условия для научной деятельности: материальное обеспечение, широкую возможность публикации трудов, круг ученых с общими интересами в лице Д. Бернулли, X. Гольдбаха, Я. Германа и др. Э. сразу приступил к занятиям математикой и механикой. Его статьи на лат. языке появлялись в органе Академии — "Commentarii Academiae imp. scientiarum Petropolitanae", начиная со 2-го тома за 1727 (1729) и публиковались в этом журнале (несколько раз менявшем свое название) без перерыва до самой смерти Э. и еще десятилетия спустя. За 14 лет первого Петербург. периода жизни Э. подготовил к печати ок. 80 трудов и опубл. св. 50; впоследствии его научная продукция значительно выросла. Значение своей работы в рус. Академии для себя лично Э. оценил в письме к Шумахеру от 18 ноября 1749 следующим образом: "Что собственно до меня касается, то при отсутствии такого превосходного обстоятельства, я бы вынужден был, главным образом, обратиться к другим занятиям, в которых, по всем признакам, мог бы заниматься только крохоборством. Когда его королевское величество [Фридрих II Прусский. — Ред.] недавно меня спросил, где я изучал то, что знаю, я, согласно истине, ответил, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской Академии".
 
Э. участвовал во многих направлениях деятельности Академии. Он читал лекции студентам академич. ун-та, написал общедоступное "Руководство к арифметике" (1740), участвовал в различных технич. экспертизах. Многие годы он успешно работал над составлением карт России. По специальному поручению Академии Э. подготовил к печати "Морскую науку" (2 чч., 1749) — фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения. Позднее на основе этой книги он написал для учащихся морских школ сокращенное руководство на франц. яз. (1773), рус. перевод к-рого опубл. в 1778 его ученик, племянник М. В. Ломоносова, M. E. Головин.
 
В Петербурге Э. изучил рус. язык. В 1733 он женился на Е. Гзелль — дочери академич. живописца. В Петербурге же родились два его сына, впоследствии (более из уважения к заслугам отца) состоявшие чл. Петербург. АН: математик и механик Иоганн Альбрехт (1734—1800) и врач Карл (1740—90). Третий сын Кристоф (1743—1812), участник астрономич. экспедиции Академии наук 1769, служа в армии, достиг чина генерал-лейтенанта от артиллерии и был дир. оружейного з-да в Сестрорецке.
 
Тревожное и неустойчивое положение в период регентства Анны Леопольдовны заставило Э. принять в 1741 приглашение прусского короля Фридриха II переехать в Берлин. где предстояла реорганизация бездействовавшего Об-ва наук в большую новую академию. В Берлин. АН Э. занял пост дир. класса математики и чл. правления, а после смерти ее первого президента П. Л. М. Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией, вникая во все детали ее деятельности, вплоть до хозяйственных и финансовых дел. За 25 лет жизни в Берлине он полностью или вчерне подготовил ок. 300 работ, среди них ряд больших монографий. В 40-е и 50-е годы он участвовал в неск. научных и философских дискуссиях. С позиций картезианского механич. материализма, к-рый сочетался у него с глубокой личной религиозностью, Э. выступал против учения о монадах и предустановленной гармонии Лейбница и Вольфа. С Ж. Д'Аламбером он вел спор о свойствах логарифмов отрицательных и мнимых чисел, с Д'Аламбером и Д. Бернулли — о природе решений дифференциального ур-ния колеблющейся струны. Этот спор, в к-ром приняли участие и другие крупнейшие математики 2-й пол. 18 в., имел большое значение в развитии математич. физики и учения о тригонометрич. рядах, а так же в обобщении понятия функции.
 
Э. продолжал заниматься и чисто прикладными задачами. По желанию Фридриха II он перевел с англ. на нем. язык "Новые принципы артиллерии" Б. Робинса (1745) и в обширных дополнениях к этой книге и одном мемуаре (1753) существенно развил учение о движении круглого снаряда в воздухе. Э. консультировал работы по проведению канала между Хавелем и Одером, по водоснабжению дворца Сан-Суси, по организации лотерей. Изучая действие сегнерова колеса, заложил основы теории турбин. Он внес ценный вклад в оптич. технику, теоретически установив, что путем соединения двух линз различной преломляемости можно избежать хроматич. аберрации, мешавшей дальнейшему усилению телескопов-рефракторов; первый ахроматич. объектив по принципу Э. построил в 1758 англ. оптик Дж. Доллонд. Э. существенно усовершенствовал также волшебный фонарь. Он занимался и вопросами практич. механики, изыскивая целесообразную форму зубцов зубчатых передач, изучал устройство ветряных мельниц и т. д. Ценный вклад внес Э. и в учение о сопротивлении материалов, где его имя, напр., носит известная формула для критич. нагрузки колонн.
 
Живя в Берлине, Э. не переставал интенсивно работать для Петербург. АН, сохраняя звание ее почетного чл. и получая пенсию. Он вел с Петербургом обширную научную и научно-организационную переписку, в частности переписывался с М. В. Ломоносовым, к-рого высоко ценил. Э. редактировал математич. отдел. рус. академич. научного органа, где опубл. за это время почти столько же статей, сколько в "Мемуарах" Берлин. академии. Он деятельно участвовал в подготовке рус. математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики — С. К. Котельников, С. Я. Румовский и М. Софронов. Большую помощь Э. оказывал Петербург. АН, приобретая для нее научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в Академии и т. д.
 
В бытность Э. в Берлине несколько раз вставал вопрос о его возвращении в Россию. Трения Э. с королем Фридрихом II, связанные с расхождениями в деловых вопросах работы академии, но более всего с глубоким антагонизмом во многих взглядах и вкусах короля и ученого, постепенно привели к разрыву между ними. Король долго не отпускал ученого с мировым именем, но Э. настоял на своем и 17(28) июля 1766 вместе с семьей вернулся в Петербург.
 
Несмотря на преклонный возраст и постигшую его почти полную слепоту (правый глаз Э. потерял в 1738, а левым почти не видел с осени 1766), работоспособность его не снизилась. Благодаря сохранившейся силе ума и феноменальной памяти, а также помощи способных молодых секретарей, его учеников — И. А. Эйлера, В. Л. Крафта, А. И. Лекселя, Н. И. Фуса, M. E. Головина — Э. смог до конца жизни по-прежнему продуктивно работать. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено ок. 400 работ, среди них неск. больших книг. За один 1777 он вместе с Фусом подготовил почти 100 статей. Э. продолжал участвовать и в организационной работе Академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного И. П. Кулибиным, и один из всей комиссии оказал широкую поддержку выдающемуся рус. изобретателю.
 
Заслуги Э. как крупнейшего ученого и организатора научных исследований получили высокую оценку еще при его жизни. Помимо Петербург. и Берлин. академий, он состоял чл. крупнейших научных учреждений: Париж. академии, Лондон. королев. об-ва и т. д. В различных научных конкурсах работы Э. неоднократно удостаивались премии.
 
Э. скончался в Петербурге от кровоизлияния в мозг и был похоронен на Смоленском кладбище; в 1837 Петербург. АН воздвигла на его могиле памятник. В 1956 прах Э. был перенесен в Лен. некрополь.
 
Одной из отличительных сторон творчества Э. является его исключительная продуктивность. Только при жизни Э. было опубл. ок. 550 его книг и статей; список трудов Э. содержит примерно 850 названий. В 1909 Швейцарское естественнонаучное об-во приступило к изданию полного собрания соч. Э., к-рое должно составить 72 тома; к 1956 вышло из печати 40 томов. Большой интерес представляет колоссальная научная переписка Э. (около 3 000 писем), до сих пор опубл. только частично.
 
Необыкновенно широк был круг занятий Э., охватывавших все отделы современной ему математики и механики, теорию упругости, математич. физику, оптику, теорию музыки, теорию машин, баллистику, морскую науку, страховое дело и т. д. Около 3/5 работ Э. относится к математике, остальные 2/5 преимущественно к ее приложениям. В этом соотношении нашла выражение тесная связь математич. исследований Э. с практикой. Математику он разрабатывал в значительной части как аппарат естествознания, особенно механики и техники. Но Э. прежде всего был математиком. Часто черпая задачи из практики, он развивал математику не от случая к случаю, но как органич. целое, части к-рого находятся в тесной и глубокой взаимосвязи. Свои результаты и результаты, полученные другими, Э. систематизировал в ряде классич. монографий, написанных с поразительной ясностью и снабженных ценными примерами. Таковы, напр.: "Механика, или наука о движении, изложенная аналитически" (2 тт., 1736), "Введение в анализ" (2 тт., 1748), "Дифференциальное исчисление" (1755), "Теория движения твердого тела" (1765), "Универсальная арифметика" (в рус. пер., 2 тт., 1768—69), выдержавшая ок. 30 изданий на 6 языках, "Интегральное исчисление" (3 тт., 1768—70, 4-й т., 1794) и др. Особенностью этих руководств является постоянная забота Э. раскрыть пути, ведущие к излагаемым результатам; благодаря этому многие книги Э. и сейчас интересны не только для специалистов, но и для учащейся молодежи. В 18 в., а отчасти и в 19 в., огромную популярность приобрели общедоступные "Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе..." (3 тт., 1768—1774), к-рые выдержали св. 40 изданий на 10 языках. Большая часть содержания монографий Э. вошла затем в учебные руководства для высшей и отчасти для средней школы. Невозможно перечислить все доныне употребительные теоремы и методы Э., из к-рых только немногие фигурируют в литературе под его именем.
 
В "Механике" Э. впервые изложил в широком объеме динамику точки при помощи нового математич. анализа. В первом томе этого соч. рассмотрено свободное движение точки под действием различных сил как в пустоте, так и в сопротивляющейся среде; во втором томе — движение точки по данной линии или по данной поверхности. При этом Э. не только упростил приемы решения уже известных проблем, но и решил многие новые задачи, открыл пути к дальнейшим исследованиям. В частности, большое значение для развития небесной механики имела глава о движении точки под действием центральных сил. В 1744 он впервые корректно сформулировал механич. принцип наименьшего действия и показал его первые применения. В "Теории движения твердых тел" Э. разработал кинематику и динамику твердого тела и дал уравнения его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопов. В своей теории корабля Э. внес ценный вклад в теорию устойчивости. Все это подготовило почву для создания системы аналитич. механики Лагранжа. Велики были открытия Э. и в небесной механике. Соревнуясь с франц. математиком А. Клеро, он значительно продвинул теорию движения Луны. Метод, изложенный в первой монографии Э. по этому вопросу (1753), был использован Т. Майером для вычисления лунных таблиц, долгое время служивших для определения долготы в открытом море; высокие достоинства предложенного Э. другого метода определения лунной орбиты (1772) получили должную оценку лишь в конце 19 в. Мемуары 1757—71 внесли большой вклад в механику сплошных сред (осн. ур-ния движения идеальной жидкости в форме Э. и в т. н. переменных Лагранжа, колебания газа в трубах и пр.). Обширный цикл работ, начатый в 1748, Э. посвятил математич. физике: задачам о колебании струн, пластинок, мембраны и др. Все эти исследования стимулировали развитие теории дифференциальных ур-ний, приближенных методов анализа, специальных функций, дифференциальной геометрии и т. д. Многие чисто математич. открытия Э. содержатся именно в этих его работах.
 
Гл. делом Э., как математика, явилась разработка математич. анализа, самые рамки к-рого он значительно расширил по сравнению со своими предшественниками. Он заложил основы нескольких математич. дисциплин, к-рые только в зачаточном виде имелись или вовсе отсутствовали в исчислении бесконечно малых Ньютона, Лейбница и старших Бернулли. Так, Э. первым систематически ввел в рассмотрение функции комплексного аргумента ("Введение в анализ", т. 1) и исследовал свойства осн. элементарных функций комплексного переменного (показательная, логарифмич. и тригонометрич. функции). В частности, он вывел формулы, связывающие тригонометрич. функции с показательной (формулы Эйлера). Работы Э. в этом направлении, выяснение им нек-рых свойств аналитич. функций (ур-ния Д'Аламбера—Эйлера, связь с конформными отображениями) и, наконец, применение мнимых величин к вычислению интегралов положили начало теории функций комплексного переменного.
 
Э. явился создателем вариационного исчисления, изложенного в работе "Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума..." (1744). После работ Лагранжа Э. далее развил вариационное исчисление в труде "Интегральное исчисление" и ряде статей. Метод, с помощью к-рого Э. в 1744 вывел необходимое условие экстремума функционала — "уравнение Э.", явился прообразом прямых методов вариационного исчисления 20 в.; позднее Э. ввел в рассмотрение поле экстремалей.
 
Систематически развивая новые приемы интегрирования дифференциальных ур-ний, введя ряд осн. понятий в этой области, Э. создал, как самостоятельную дисциплину, теорию обыкновенных дифференциальных ур-ний и заложил основы теории ур-ний с частными производными. Здесь ему принадлежит огромное число открытий: классич. общий способ решения линейных ур-ний с постоянными коэффициентами, метод вариации произвольных постоянных, выяснение осн. свойств ур-ния Риккати, интегрирование линейных ур-ний с переменными коэффициентами (в частности, т. н. ур-ния Бесселя) с помощью бесконечных рядов, критерии особых решений, учение об интегрирующем множителе, различные приближенные методы и ряд приемов решения ур-ний с частными производными. Значительную часть этих результатов Э. собрал в своем "Интегральном исчислении".
 
Э. обогатил также дифференциальное и интегральное исчисления в узком смысле слова. Достаточно назвать широкое развитие учения о замене переменных, теорему об однородных функциях, подстановки Эйлера, понятие двойного интеграла и вычисление многих специальных интегралов. В теорию рядов Э. внес новые идеи, к-рые показывают, что он умел видеть на многие десятилетия вперед. Примером может служить его трактовка проблемы сходимости рядов. В "Дифференциальном исчислении" Э. высказал и подкрепил примерами убеждение в целесообразности применения расходящихся рядов и предложил методы обобщенного суммирования рядов. При тогдашнем состоянии науки он не мог выяснить и даже вполне корректно поставить вопрос об условиях, в к-рых законны его определения и методы; он не знал также всей важности построения теории сходимости рядов. Тем не менее в своих воззрениях и в методах суммирования он предвосхитил идеи современной строгой теории расходящихся рядов, созданной на рубеже 19 и 20 вв. Кроме того, Э. получил в теории рядов множество конкретных результатов. Он открыл т. н. формулу суммирования Эйлера—Маклорена, предложил преобразование рядов, носящее его имя, определил суммы громадного количества рядов и ввел в математику новые важные типы рядов (напр., тригонометрич. ряды, ряды Ламберта). Сюда же примыкают исследования Э. по теории непрерывных дробей и др. бесконечных процессов.
 
Э. является основоположником теории специальных функций. Он первым начал рассматривать синус и косинус как функции, а не как отрезки в круге. Им получены почти все классич. разложения элементарных функций в бесконечные ряды и произведения. В его трудах создана теория гамма-функции. Он исследовал свойства эллиптич. интегралов, гиперболич. и цилиндрич. функций, дзета-функции, нек-рых тэта-функций, интегрального логарифма и важных классов специальных многочленов.
 
По замечанию П. Л. Чебышева, Э. положил начало всем изысканиям, составляющим общую часть теории чисел, к к-рой относится св. 100 мемуаров Э. Так, Э. доказал ряд утверждений, высказанных франц. математиком П. Ферма, разработал основы теории степенных вычетов и теории квадратичных форм, обнаружил (но не доказал) квадратичный закон взаимности и исследовал ряд задач диофантова анализа. В работах о разбиении чисел на слагаемые и по теории простых чисел Э. впервые использовал методы анализа, явившись тем самым создателем аналитич. теории чисел. В частности, он ввел знаменитую дзета-функцию и доказал т. н. тождество Э., связывающее простые числа со всеми натуральными (формулы Эйлера).
 
Велики заслуги Э. и в др. областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах ур-ний высших степеней и об ур-ниях с двумя неизвестными, а также т. н. тождество Э. о четырех квадратах. Э. значительно продвинул аналитич. геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезич. линий, впервые применил натуральные ур-ния кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввел понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развертывающихся поверхностей и т. д.; в одной из работ (опубл. посмертно в 1862) он частично предварил исследования нем. математика К. Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. Э. занимался и отдельными вопросами топологии и, напр., доказал важную теорему о выпуклых многогранниках (встречающуюся в рукописях Декарта без доказательства).
 
Э.-математика нередко характеризуют как гениального "вычислителя". Действительно, он был непревзойденным мастером формальных выкладок и преобразований; в его трудах многие математич. формулы и символика впервые получают современный вид (напр., ему принадлежат обозначения для е и π). Однако Э. был не только исключительной силы "вычислителем". Он внес в науку ряд глубоких идей. Даже в тех вопросах, где он, как и др. математики 18 в., стоял на шаткой почве, его рассуждения, как правило, могут быть строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.
 
По выражению Лапласа, Э. явился общим учителем математиков 2-й пол. 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П. С. Лаплас, Ж. Л. Лагранж, Г. Монж, А. М. Лежандр, К. Ф. Гаусс, позднее О. Коши, М. В. Остроградский, П. Л. Чебышев и др. Рус. математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решение задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.
 
Соч.: Opera omnia. Series I — Opera mathematica, v. 1—28, Lausannae, 1911—55; Series 2 — Opera mechanica et astronomica, v 1—4, 10, 12—14, B.—Lpz., 1912—55. Series 3 — Opera physica, Miscellanae epistolae, v. 1—4, Lausannae, 1911—42; в рус. пер. — Универсальная арифметика, т. 1—2, СПб, 1768—69; Письма о разных физических и филозофических материях, писанные к некоторой немецкой принцессе..., ч. 1—3,. СПб, 1768—74; Полное умозрение строения и вождения кораблей, сочиненное в пользу учащихся навигации..., СПб, 1778; Введение в анализ бесконечно малых, т. 1, М.—Л., 1936; Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле, М.—Л., 1934; Новая теория движения Луны, Л., 1934; Основы динамики точки, М.—Л., 1938; Дифференциальное исчисление, М.—Л., 1949; Интегральное исчисление, т. 1. M., 1956. Опубликованная до сих пор переписка Э. разбросана в различных изданиях; см. ниже список Erneström'a. Лит.: Erneström G., Verzeichnis der Schriften Leonard Eulers, Lfg 1—2, Lpz., 1910—1913 (Jahresbericht der Deutsohen Mathematiker-Vereinigung. Ergänzungsband 4, Lfg 1—2) [Имеется обширная библиография работ Э.]; Fuss N.. Eloge de monsieur Léonard Euler..., St. Pétersbonrg, 1783 (имеется библиография работ Э., в том числе рукописей); в рус. пер. — Похвальная речь покойному Леонгарду Эйлеру..., в кн.: Академические сочинения, выбранные из первого тома Деяний Академии наук, под заглавием: Nova Acta Academiae scientiarum imp. Petropolitanae, 4. 1, СПб, 1801, Пекарский П., История имп. Академии наук в Петербурге, т. 1, СПб, 1870; Литвинова Е. Ф. Лаплас и Эйлер. Их жизнь и научная деятельность, СПб, 1892; Тимченко И., Основания теории аналитических функций.... ч. 1 [вып. 1—3], Одесса, 1892—99 (Записки Математич. отд. Новороссийского об-ва естествоиспытателей, т. 12, 16. 19); Cantor M., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Bd 3—4, 2 Aufl., Lpz. 1901 — 1908; Протоколы заседаний Конференции имп. Академии наук, с 1725 по 1803 г., т. 1—4, СПб, 1897—1911; Festschrift zur Feier des 200. Geburtstages Leonhard Eulers, Lpz., 1907 (Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschlnss ihrer Anwendungen, H, 25); Pasquier L.-G. du, Léonard Euler et ses amis, P., 1927; Spiess О., Leonhard Euler..., Prauenfeld, 1929; Леонард Эйлер 1707—1783. Сборник статей и материалов к 150-летию со дня смерти, М.—Л., 1935 (Труды Института истории науки и техники. Серия 2, вып. 1); Историко-математические исследования, вып. 7, М., 1954 (см. раздел Леонард Эйлер), Mихайлов Г. К., Леонард Эйлер, "Известия Акад. наук СССР. Отд. технич. наук", 1955, № 1 (имеется библиография трудов Э. и литература о нем); Winter E., Die Registers der Berliner Akademie der Wissenschaften 1746—1766, В., 1957; История естествознания в России, ч. 1, т. 1, М., 1957.
 
 
Эйлер, Леонард
 
(15.IV.1707—18.IX.1783) — математик, механик, физик и астроном-теоретик. Род. в Базеле (Швейцария), в семье небогатого пастора, бывшего в свое время учеником известного математика Якова Бернулли. В 1720 г. поступил в Базельский ун-т, в 1724 г. получил степень магистра искусств. В университете Эйлер был учеником И. Бернулли, обратившего особое внимание на талантливого юношу. Первые научные работы Эйлера относились к актуальным вопросам механики и были выполнены им в 1726—1727 гг. В 1727 г. был приглашен в Петербургскую АН. Первый период пребывания в Петербурге продолжался 14 лет. Для Эйлера это время было очень плодотворным, и он считал, что всем обязан пребыванию в Петербургской Академии. В этот период Эйлер вел большую научную и педагогическую работу, по поручению Академии подготовил к печати фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения "Морская наука" (1749).
 
В 1741 г. переехал в Берлин, где прожил 25 лет, вел большую научную и организационную работу в Академии, сохраняя тесные контакты с Петербургской АН. В 1766 г. Эйлер возвращается в Петербург, где остается до конца жизни. Среди других корифеев науки Эйлер выделяется своей необычайной трудоспособностью и разнообразием интересов. Список трудов Эйлера содержит около 850 названий, полное собрание его сочинений должно составить 72 тома. Еще в 1738 г. Эйлер потерял правый глаз, в 1766 г. он почти ослеп, но, несмотря на это, с помощниками продуктивно работал до конца жизни. За один только 1777 г. совместно с Н. И. Фуссом подготовил 100 статей.
 
Не было такой отрасли современной ему математики, в которой бы не работал Эйлер. Он занимался механикой, теорией упругости, теорией машин, математической физикой и оптикой, теорией корабля, баллистикой. В этих областях он выполнил не только теоретические, но и прикладные исследования.
 
Большая часть астрономических сочинений посвящена актуальным в то время вопросам небесной механики, а также геодезии сферической, практической и мореходной астрономии, теории приливов, теории астрономического климата, рефракции света в земной атмосфере, параллаксу и аберрации, вращению Земли. В области небесной механики Эйлер сделал существенный вклад в теорию возмущенного движения. Детально разработал теорию движения Луны, развивая работы А. Клеро и Ж. Л. Д'Аламбера, построил на общих принципах теорию Луны, допускающую исследование ее движения с весьма высокой точностью. Эта теория была внедрена Т. Майером в практику составления таблиц, точность которых удивляла современников. Еще более совершенная теория Луны была изложена Эйлером в книге "Теория движения Луны, трактованная новым методом...". Вычислительные методы, предложенные для получения точных эфемерид Луны и планет, были широко использованы впоследствии Дж. Хиллом. По выражению М. Ф. Субботина, они стали одним из важнейших источников дальнейшего прогресса всей небесной механики. Широкие возможности для применения этих методов возникли с использованием ЭВМ. Современная точная и полная теория движения Луны была создана в 1895—1908 гг. Э. Брауном.
 
Работы Эйлера и Хилла дали начало общей теории нелинейных колебаний, играющих большую роль в современных науке и технике. Важное значение для астрономии имела теоретическая работа Эйлера по оптике, в которой он показал, что, комбинируя две линзы из стекла с различной преломляющей способностью, можно создать ахроматический объектив (1747). Под влиянием Эйлера первый объектив такого рода был изготовлен английским оптиком Дж. Доллондом в 1758 г.
 
Работы Эйлера неоднократно были премированы академиями разных стран.
 
Лит.: Эйлер Леонард. Сборник статей, посвященный 250-летию со дня рождения. — М., Изд-во АН СССР, 1958.
 
 
Эйлер, Леонард
 
(15.4.1707—18.9.1783) — математик, физик, механик и астроном. Род. в Швейцарии. Окончил Базельскую гимназию. Еще обучаясь в гимназии, слушал в ун-те лекции И. Бернулли и под его руководством изучил в подлинниках труды знаменитых в то время математиков. В 1723 Э. получил степень магистра наук. В 1726 по приглашению Петерб. АН приехал в Россию и был назначен адъюнктом по математике. В 1730 занял кафедру физики, с 1733 стал академиком математики. В 1741 Э. принял предложение короля Фридриха II и переехал в Берлин. Но связи с Петерб. АН он не прерывает. В 1746 вышли 3 тома ст. Э., посвященных артиллерии. Большое внимание уделял Э. вопросам навигации. В 1749 Петерб. АН издала его 2-томный труд, в к-ром впервые вопросы навигации изложены в матем. форме. Э. дополнил ее серией мемуаров, один из к-рых, о бортовой и килевой качке судов, получил премию Париж. АН (1759). В 1773 Э. опубл. новую теорию кораблестроения и маневрирования судов. Этот труд был издан во Франции, Англии и Италии.
 
Многочисленные открытия Э. по матем. анализу, сделанные им за 30 лет и опубл. в разл. академических изданиях, были позже объединены в одном произв. "Введение в анализ бесконечно малых" (Лозанна, 1748). 1-й т. посвящен свойствам рациональных и трансцендентных функций; во 2-м т. исследовались кривые 2-го, 3-го и 4-го порядков и поверхности 2-го порядка. Здесь впервые введены углы Э., играющие в математике и механике важную роль. Вслед за "Введением" вышел трактат в 4-х тт.; 1-й т. — о дифференциальном исчислении — был издан в Берлине (1755), остальные тома, посвященные интегральному исчислению, — в Петерб. АН (1768—70). В последнем томе рассматривалось вариационное исчисление, созданное Э. и Ж. Лагранжем. Одноврем. Э. исследовал вопрос о прохождении света через разл. среды и связанный с этим эффект хроматизма. В 1747 Э. предложил сложный объектив.
 
В 1776 Э. вернулся в Россию. Работу "Элементы алгебры", вышедшую в 1768, Э. вынужден был диктовать, т. к. к этому времени он ослеп. Работа вышла на рус., нем., франц. языках. Вместе с акад. В. Крафтом Э. собрал в один огромный трактат все, что он написал за 30 лет по диоптрике. В 1769—77 вышли 3 больших тома, в к-рых изложены правила наилучшего расчета рефракторов, рефлекторов и микроскопов, решаются такие вопросы, как вычисление наибольшей яркости изображения, наибольшего поля зрения, наименьшей длины астр. труб, наибольшего увеличения и т. п. В это же время печатались 3 тома писем Э. к нем. принцессе, 3 тома "Интегрального исчисления", 2 тома "Элементов алгебры", мемуары: "Вычисление Кометы 1769", "Вычисление затмения Солнца", "Новая теория Луны", "Навигация" и др.
 
В 1775 Париж. АН в обход статута и без согласия франц. правительства определила Э. своим 9-м (должно быть только 8) "присоединенным членом". Несмотря на слепоту, науч. продуктивность Э. все возрастала. Почти половину своих трудов Э. создал в последнее десятилетие жизни. Занимался гидродинамикой, теорией объективов, теорией вероятностей, теорией чисел и др. вопросами естествознания. Впервые ввел понятие функции комплексной переменной, нашел неожиданную связь между тригонометрическими и показательными функциями. Тригонометрию дал в совр. виде. Вариационное исчисление в ряде трудов Э. приняло вид общего метода. Э. положил начало аналитическому методу в теории чисел. Всего по теории чисел написал более 140 работ. Был одним из творцов совр. дифференциальной геометрии. Привел доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника: сумма числа вершин и граней равна числу ребер, увеличенному на 2. В алгебр. топологии важную роль играют эйлерова характеристика и эйлеров класс. Почти во всех областях математики и ее приложений встречается имя Э.: теоремы Э., тождества Э., эйлеровы постоянные, углы, функции, интегралы, формулы, ур-ния, подстановки и др.
 
За неск. дней до смерти Э. занимался расчетом полета аэростата, к-рый казался чудом в ту эпоху, и почти закончил весьма трудную интеграцию, связанную с этим вычислением. Э. принадлежит более 865 иссл. по самым разнообразным и труднейшим вопросам. Оказал большое и плодотворное влияние на развитие матем. просвещения в России XVIII в. Петерб. матем. школа, в к-рую входили академики С. К. Котельников, С. Я. Румовский, Н. И. Фусс, М. Е. Головин и др. рус. математики, под руководством Э. вела огромную просветительную работу, создала обширную и замечательную для своего времени учебную литературу, выполнила ряд интересных науч. иссл. в области математики. Чл. Берлин. АН, чл. Лондон. королевского об-ва и мн. др. академий и науч. об-в. Именем Л. Эйлера назван кратер на видимой стороне Луны.
 
 
Большая биографическая энциклопедия. 2009.
 
Эйлер, Карл Пауль (Карп Христофорович)
Эйлер, Леонгард
См. также в других словарях:
Эйлер Леонард — Леонард Эйлер Leonhard Euler Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября … Википедия
Эйлер Леонард — (1707 1783) учёный в области математики, механики, физики, астрономии, член Петербургской (с 1726 действительный, в 1742 66 иностранный почётный), Берлинской, Парижской АН, Лондонского королевского общества и др. крупнейших, научных учреждений. Э … Энциклопедия техники
Эйлер Леонард — (Euler) (1707 1783), математик, механик, физик. По происхождению из Швейцарии. Учился в Базельском университете. Был приглашён в Петербургскую АН, с 1726 адъюнкт, в 1731 41 и с 1766 академик Петербургской АН (в 1742 66 иностранный почетный… … Санкт-Петербург (энциклопедия)
Эйлер, Леонард — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Эйлер. Леонард Эйлер Leonhard Euler … Википедия
Эйлер Леонард — (Euler) (1707 1783), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашён в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731 41 и с 1766 академик Петербургской АН (в 1742 66 иностранный … Энциклопедический словарь
Эйлер Леонард — Эйлер (Euler) Леонард [4(15).4.1707, Базель, Швейцария, ‒ 7(18).9.1783, Петербург], математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование получил сначала у отца (который в молодости занимался математикой под рук. Я … Большая советская энциклопедия
ЭЙЛЕР Леонард — (Euler, Leonard) (1707 1783), великий математик, механик и физик. Родился 4 апреля 1707 в Базеле. Учился в Базельском университете (1720 1724), где его учителем был известный математик Иоганн Бернулли. Уже в 1722, в возрасте 16 лет, получил… …
<gallery>
Example.jpg|Описание1
Example.jpg|Описание2
</gallery>