Градуированная алгебра: различия между версиями

Пусть ''A'' — [[алгебра над кольцом]] ''k'', ''G'' — [[полугруппа]].

 

* На любой алгебре ''A'' можно ввести ''тривиальную'' градуировку любой полугруппой ''G'' с единицей ''e'', полагая <math>A_e=A</math>, поэтому такие «бедные» градуировки рассматривать не имеет смысла.

 

: <math>G=(T(Aut_{k-alg}(A)))^\vee:\quad A_g=\{a\in A|\phi (a)=g(\phi)a,</math> для всякого <math>\phi\in T(Aut_{k-alg}(A))\}</math>

: Эта градуировка, в вышеопределённом смысле, — «самая богатая» из всех абелевых градуировок алгебры ''A'', поскольку на любой ''G''—градуированной алгебре ''A'' группа характеров ''G'' действует автоморфизмами, по той же формуле.

* ''C. Nastasescu, F. Van Oystaeyen'' Graded Ring Theory, — North-Holland, Amsterdam,1982

 

 

[[Категория:Алгебры над кольцами]]