Википедия

Среднее степенное: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
общее формальное определение уже есть, пусть и лирики порезвятся :)
Строка 10:
 
Средние степеней 1, 0, −1 и 2 имеют собственные имена:
* <math>A_1(x_1, \ldots, x_n) = m =\frac{x_1+x_2+\sum_{i=1}^n x_icdots+x_n}{n}</math> называется '''средним арифметическим''';
''(иначе говоря: среднее арифметическое '''n''' чисел, является их сумма, деленная на '''n''')''
* <math>A_0(x_1, \ldots, x_n) = g =\sqrt [n]{x_1 x_2\prod_{i=1}^ncdots x_ix_n}</math> называется '''средним геометрическим''';
''(иначе говоря: среднее геометрическое '''n''' чисел, является корень '''n'''-ой степени из произведения этих чисел)''
* <math>A_{-1}(x_1, \ldots, x_n) = h = \frac{n(}{\sum_frac{i=1}^N {x_1}+\frac {1} {x_ix_2})^+\cdots+\frac{-1}{x_n}}</math> называется '''средним гармоническим'''.
* <math>A_{2}(x_1, \ldots, x_n) = s =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}x^N 2_1+x^2_2+\cdots+x^2_i2_n}{n}}</math> называется '''средним квадратичным'''.
 
== Неравенство о средних ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Среднее_степенное