Неприводимый элемент: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Исправил символ на ∈ |
||
Строка 3:
Пусть ''R'' — [[область целостности]], т.е. [[Коммутативность|коммутативное]] кольцо без [[Делитель нуля|делителей нуля]]. Элемент ''p≠''0 называется неприводимым, если он не является [[обратимый элемент|обратимым]] и из равенства ''p=bc'', следует, что либо ''b'', либо ''c'' является обратимым.
Если ''p≠''0 — [[простой элемент]], т.е. ''(p)'' — [[простой идеал]], то ''p'' неприводим. В самом деле, тогда если ''p=ab'' имеем в силу простоты ''(p)'' что, например
[[Многочлен]]ы над кольцом ''R'' называются неприводимыми, если они являются неприводимыми элементами <math>R[x_1,\ldots,x_n]</math>.
== Литература ==
| |||