Траектория: различия между версиями

8 байт добавлено ,  7 лет назад
нет описания правки
[непроверенная версия][непроверенная версия]
Нет описания правки
Нет описания правки
[[Файл:Inclinedthrow.gif|thumb|400px|Рис. 1. Траектории трёх объектов (угол запуска — 70°, Distance — расстояние, Height — высота), разное [[Лобовое сопротивление (аэродинамика)|лобовое сопротивление]]]]
{{redirect|Траектория}}
'''Траекто́рия материа́льной то́чки ''' — [[кривая|линия]] в [[Пространство в физике|пространстве]], представляющая собой [[множество]] точек, в которых находилась, находится или будет находиться [[материальная точка]] при своём перемещении в пространстве относительно выбранной [[система отсчёта|системы отсчёта]].<ref>Понятие траектории достаточно наглядно может быть проиллюстрировано трассой [[бобслей|бобслея]]. (Если по условиям задачи можно пренебречь её шириной). И именно трассой, а не самим [[Боб (сани)|бобом]].</ref>.
И обе упомянутые формы траектории истинны и оба объяснения их формы на основании правильно проведённого анализа действующих сил справедливы. Но они исключают друг друга, как исключается возможность одновременного рассмотрения при выборе той или иной системы координат.</ref>
 
Возможно наблюдение траектории при неподвижности объекта, но при движении системы отсчёта. Так, звёздное небо может послужить хорошей моделью инерциальной и неподвижной системы отсчёта. Однако при длительной экспозиции эти звёзды представляются движущимися по круговым траекториям (Рис. 3)
 
Возможен и случай, когда тело явно движется, но траектория в проекции на плоскость наблюдения является одной неподвижной точкой. Это, например, случай летящей прямо в глаз наблюдателя пули или уходящего от него поезда.
 
== Описание траектории ==
[[Файл:LinearToParabolicMoving.svg|thumb|right|Рис. 2. Прямолинейное равномерно ускоряющееся движение в одной инерциальной системе в общем случае будет параболическим в другой равномерно двигающейся инерциальной системе отсчёта.]]
 
Принято описывать траекторию материальной точки в наперёд заданной системе координат при помощи [[радиус-вектор]]а, направление, длина и начальная точка которого зависят от [[время|времени]]. При этом кривая, описываемая концом радиус-вектора в пространстве может быть представлена в виде сопряжённых [[Дуга|дуг]] различной [[кривизна|кривизны]], находящихся в общем случае в пересекающихся [[Плоскость (геометрия)|плоскостях]]. При этом кривизна каждой дуги определяется её [[Радиус кривизны|радиусом кривизны]], направленном к дуге из мгновенного [[центр поворота|центра поворота]], находящегося в той же плоскости, что и сама дуга. При том [[прямая]] линия рассматривается как предельный случай [[Кривая|кривой]], радиус кривизны которой может считаться равным [[Бесконечность|бесконечности]]. И потому траектория в общем случае может быть представлена как совокупность [[Сопряжение|сопряжённых]] дуг.
 
== Связь со скоростью и нормальным ускорением ==
[[Файл:Sterneamwalberla2.jpg|thumb|right|Рис. 3. Суточное движение светил в системе отсчёта, связанной с фотоаппаратом в проекции на плоскость рисунка]]
Скорость материальной точки всегда направлена по касательной к дуге, используемой для описания траектории точки. При этом существует связь между величиной скорости <math>v</math>, [[Ускорение#Ускорение точки при движении по кривой|нормальным ускорением]] <math>a_n</math> и радиусом кривизны траектории <math>R</math> в данной точке:
: <math>a_n = \frac{v^2}{R}</math>
В соответствии с [[принцип относительности Галилея|принципом относительности Галилея]], существует бесконечное множество равноправных инерциальных систем (ИСО), движение которых одна относительно другой не может быть установлено никаким образом путём наблюдения любых процессов и явлений, происходящих '''только''' в этих системах. Прямая траектория равномерного движения объекта в одной системе будет выглядеть также прямой в любой другой инерциальной системе, хотя величина и направление скорости будут зависеть от выбора системы, то есть от величины и направления их относительной скорости.
 
Вместе с тем Принцип Галилея ''не утверждает'', что одно и то же явление, наблюдаемое из двух разных ИСО, будут выглядеть одинаково. Поэтому Рис. 2 предупреждает о двух типичных ошибках, связанных с забвением того, что:
 
1. Истинно, что любой вектор (в том числе вектор силы) может быть разложен по крайней мере на две составляющие. Но это разложение совершенно произвольно и не значит, что такие компоненты существуют в действительности. Для подтверждения их реальности должна привлекаться ''дополнительная информация'', в любом случае не взятая из анализа формы траектории. Например, по рисунку 2 невозможно определить природу силы F, так же как невозможно утверждать, что она сама является или не является суммой сил разной природы. Можно лишь утверждать, что на изображённом участке она постоянна, и что для формирования наблюдаемой в данной СО криволинейности траектории служит вполне определённая в данной СО центростремительная часть этой силы. Зная лишь траекторию материальной точки в какой-либо инерциальной системе отсчёта и её [[скорость]] в каждый момент времени, ''нельзя'' определить природу сил, действовавших на неё.
Анонимный участник