Каррирование: различия между версиями

В теоретической информатике каррирование предоставляет способ изучения функций нескольких аргументов в рамках очень простых теоретических систем, таких как [[лямбда-исчисление]]. В рамках [[теория множеств|теории множеств]], каррирование — это соответствие между множествами <math>\scriptstyle A^{B\times C}</math> и <math>\scriptstyle\left(A^C\right)^B</math>. В [[теория категорий|теории категорий]] каррирование появляется благодаря [[универсальное свойство|универсальному свойству]] [[экспоненциал]]а; в ситуации [[декартово замкнутая категория|декартово замкнутой категории]] это приводит к следующему соответствию. Существует биекция между множествами морфизмов из бинарного [[произведение (теория категорий)|произведения]] <math>\scriptstyle f \colon (X \times Y) \to Z </math> и морфизмами в экспоненциал <math>\scriptstyle g \colon X \to Z^Y </math>, которая [[естественное преобразование|естественна]] по X и по Z. Это утверждение эквивалентно тому, что функтор произведения и [[функтор Hom]] — сопряженные функторы.

 

 

== Примеры ==