Устойчивость (динамические системы): различия между версиями

Нет описания правки
{{Другие значения|Устойчивость}}
В [[математика|математике]], решение [[дифференциальные уравнения|дифференциального уравнения]] (или, шире, траектория [[динамическая система|динамической системы]]) называется '''устойчивым''', если поведение решений с условиями близкими к начальным «не сильно отличается» от поведения исходного решения. Слова «не сильно отличается» при этом можно формализовать по-разному, получая разные формальные определения устойчивости: устойчивость по [[Ляпунов, Александр Михайлович|Ляпунову]], асимптотическую устойчивость и т.д. (см. ниже). Обычно рассматривается задача об устойчивости тривиального решения в [[особая точка (дифференциальные уравнения)|особой точке]], поскольку задача об устойчивости произвольной траектории сводится к данной путемпутём замены неизвестной функции.
 
== Постановка задачи устойчивости [[Динамическая система|динамических систем]] ==