Товар Гиффена: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Строка 26:
Считаем, что человек ест [[макароны]] и [[мясо]]. 1 калория макарон дешевле, чем 1 калория мяса. По [[Маслоу, Абрахам Харольд|иерархии потребностей]] человек сначала удовлетворяет потребность в [[Энергетическая ценность|калориях]], а если это возможно, максимизирует [[вкус]].<ref name="Jensen">R. Jensen, N. Miller. Giffen Behavior: Theory and Evidence.[http://ksgnotes1.harvard.edu/Research/wpaper.nsf/d745629e080d1fe88525698900714934/78c3bca11c63ab5a85257305004fc943/$FILE/Giffen%20Behavior%20Jensen%20Miller%202007-06-23.pdf]{{ref-en}}</ref>
 
Пусть доход человека <math>S</math>, потребность в калориях <math>C</math>. Если он будет есть меньше <math>C</math>, он будет [[недоедание|недоедать]] и не сможет выполнять свою работу. Стоимость одной калории макарон <math>p_1</math>, мяса <math>p_2 > p_1</math>. При соотношении макарон и мяса <math>a_1a^0_1 : a_2a^0_2</math> (<math>a_1a^0_1+a_2a^0_2=1</math>) достигается лучший вкус.
 
Тогда возможны три случая:
* <math>C (p_1 a_1a^0_1 + p_2 a_2a^0_2) < S ~</math>. В этом случае человек за свой доход способен не только прокормить себя, но и обеспечить наилучший вкус, который только можно получить макаронами и мясом.
* <math>Cp_1 \geqslant S</math>. В этом случае человек живёт впроголодь и на свои деньги не способен прокормиться даже макаронами.
* <math>Cp_1 < S \leqslant C (p_1 a_1a^0_1 + p_2 a_2a^0_2)</math>. В этом случае при росте цены на макароны потребитель покупает меньше мяса, но больше макарон, а макароны становятся товаром Гиффена.:
 
Человек стремится получить наилучший доступный ему вкус, смешивая мясо и макароны в пропорции <math>a_1 : a_2</math>
<math>S = C(p_1 a_1 + p_2 a_2) = C p_2 - C a_1 (p_2 - p1)</math>, находим отсюда <math>a_1</math>:
 
<math>a_1 = (C p_2 - S)/(p_2 - p_1)</math>. Дифференциируя по <math>p_1</math>, получаем <math>da_1/dp_1 = (Cp_2 - S)/(p2 - p1)^2 > 0</math>, т.е.
при повышении цены на макароны растет их доля в рационе.
 
== Сходные явления ==