Связное пространство: различия между версиями

отмена правки 67914495 участника 37.146.142.31 (обс) про открытые - пункт 1
(отмена правки 67914495 участника 37.146.142.31 (обс) про открытые - пункт 1)
Пусть ''X'' — топологическое пространство. Тогда следующие условия эквивалентны:
#''X'' связно.
#''X'' нельзя разбить на два непустых непересекающихся открытых[[Замкнутое множество|замкнутых]] подмножества.
#Единственные подмножества ''X'', являющиеся одновременно открытыми и замкнутыми, — пустое множество <math>\varnothing</math> и всё пространство ''X''.
#Единственные подмножества с пустой [[Граница (топология)|границей]] — пустое множество <math>\varnothing</math> и всё пространство ''X''.