Гармонические колебания: различия между версиями

нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
: <math>x(t) = A \cos (\omega t + \varphi)</math>,
 
где ''х'' — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени ''t'' от среднего за период значения (например, в кинематике — смещение, отклонение колеблющейся точки от положения равновесия); ''А'' — амплитуда колебания, т.е. максимальное за период отклонение колеблющейся величины от среднего за период значения, размерность ''A'' совпадает с размерностью ''x''; ''ω'' (радиан/с, градус/с) — циклическая частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется фаза колебания за 1 с; <math>(\omega t + \varphi)</math> (радиан, градус) — полная фаза колебания (сокращенно — фаза, не путать с начальной фазой); <math>\varphi</math> (радиан, градус) — начальная фаза колебаний, которая определяет значение полной фазы колебанийколебания (и самой величины ''x'') в момент времени ''t'' = 0.
 
 
[[Дифференциальное уравнение]], описывающее гармонические колебания, имеет вид
: <math>\frac{d^2 x}{d t^2} + \omega^2 x = 0.</math>
Любое нетривиальное<ref>То есть не равное тождественно нулю.</ref> решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой <math>\omega.</math>
 
[[Материальная точка]] совершает гармонические колебания, если они происходят в результате воздействия на точку силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.