Википедия

Бесконечно малая и бесконечно большая: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
4 правки возвращены к версии 13:55, 8 февраля 2015 Andshel: без источников это ОРИСС
Строка 14:
 
Также бесконечно малой является функция, представляющая собой разность функции и её предела, то есть если <math>\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=a</math>, то <math>f(x)-a=\alpha(x)</math>, <math>\lim\limits_{x\to+\infty}(f(x)-a)=0</math>.
 
Подчеркнём, что бесконечно малую величину следует понимать как [[Переменная величина|переменную величину]] (функцию), которая лишь ''в процессе своего изменения'' [при стремлении <math>x</math> к <math>a</math> (из <math>\lim\limits_{x\to a}f(x)=0</math>)] делается меньше произвольного числа (<math>\varepsilon</math>). Поэтому, например, утверждение типа «одна миллионная есть бесконечно малая величина» неверно: о [[Число|числе]] [абсолютном значении] не имеет смысла говорить, что оно бесконечно малое.
 
=== Бесконечно большая ===
Строка 25 ⟶ 23 :
 
Функция называется ''бесконечно большой на бесконечности'', если <math>\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=\infty</math> либо <math>\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=\infty</math>.
 
Как и в случае бесконечно малых, необходимо отметить, что ни одно отдельно взятое значение бесконечно большой величины не может быть названо как «бесконечно большое» – бесконечно большая величина — это [[Функция (математика)|функция]], которая лишь ''в процессе своего изменения'' может стать больше произвольно взятого числа.
 
=== Свойства бесконечно малых ===
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Бесконечно_малая_и_бесконечно_большая