Аналитическая функция: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Свойства: для теоремы единственности пока нет отдельной статьи |
в 13 строчке удалено " каждой точке". |
||
Строка 5:
Если функция аналитична в точке <math>z_0</math>, то она аналитическая в каждой точке некоторой окрестности точки <math>z_0</math>.
'''Аналитическая функция (комплексного переменного)''' — функция комплексного переменного <math>f(z)=u(z)+iv(z)</math> (где <math>u(z)</math> и <math>v(z)</math> — вещественнозначные функции комплексного переменного, являющиеся, соответственно, вещественной и мнимой частью рассматриваемой функции), для которой в
# Для вещественной и мнимой части этой функции в каждой точке <math>z=x+iy\in A</math> выполняются [[условия Коши — Римана]] (''аналитичность в смысле Коши — Римана'');
# [[Ряд Тейлора]] функции в каждой точке <math>z\in A</math> сходится и его сумма равна <math>f(z)</math> (''аналитичность в смысле Вейерштрасса'');
| |||