Дискретная математика: различия между версиями

В контексте [[Математика|математики]] в целом дискретная математика часто отождествляется с '''конечнойконченой математикой''' — направлением, изучающим конечные структуры — [[Конечный граф|конечные графы]], [[Конечная группа|конечные группы]], [[конечные автоматы]]<ref name="bse">{{БСЭ3|Конечная математика}}</ref>. При этом можно выделить некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами. Так, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен [[полный перебор]] вариантов, тогда как в разделах, имеющих дело с бесконечными и непрерывными структурами, для разрешимости обычно требуются существенные ограничения на условия. В этой же связи в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных [[алгоритм]]ов, и в том числе, эффективных с точки зрения [[Вычислительная сложность|вычислительной сложности]]. Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник [[Анализ (раздел математики)|анализа]], существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия [[Гладкая функция|гладкости]]<ref name="bse"/>. В широком смысле, дискретной математикой могут считаться охваченными значительные части [[Алгебра|алгебры]], [[Теория чисел|теории чисел]], [[Математическая логика|математической логики]]{{sfn|С. В. Яблонский|1986|с=6}}.