Теорема Декарта (геометрия): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Shogiru-r (обсуждение | вклад) м →Определение кривизны: наверное, Дезарг тут не нужен... |
Shogiru-r (обсуждение | вклад) м →Специальные случаи: и тут... |
||
Строка 29:
==Специальные случаи==
[[Файл:KissingCircles2.png|frame|Одна из окружностей заменена прямой (с нулевой кривизной). Теорема Декарта остаётся верной.]]
[[Файл:Three "Kissing" Circles without Appolonian Circles PNG.png|thumb|Здесь все три окружности касаются друг друга в одной точке и теорема
Если одну из окружностей заменить на прямую линию, то одно из чисел ''k''<sub>''i''</sub>, скажем, ''k''<sub>3</sub>, будет нулевым и выпадает из уравнения (1). Уравнение (2) становится много проще:
Строка 38:
:<math>\displaystyle k_4=k_1.</math>
Невозможно заменить три окружности прямыми, поскольку одна окружность и три прямые не могут касаться друг друга попарно.
Теорема
Ещё один специальный случай — когда ''k<sub>i</sub>'' являются квадратами,
| |||