Абсолютная непрерывность: различия между версиями

* Произведение абсолютно непрерывных на отрезке конечной длины функций даёт абсолютно непрерывную функцию.

* Каждая абсолютно непрерывная функция представима в виде разности двух неубывающих абсолютно непрерывных функций.

:<math>\int\limits_a^x {F'(t)\,dt}=F(x)-F(a)</math>.

* Обратно, функция, имеющая на [[Промежуток (математика)|интервале]] [[Интеграл Лебега#Замечания|интегрируемую по Лебегу]] [[обобщённая производная|обобщённую производную]], является абсолютно непрерывной на нём, с точностью до множества [[Мера Лебега|лебеговой меры]] ноль.