Полуцелое число: различия между версиями

нет описания правки
(переводить там особо нечего)
Нет описания правки
'''Полуцелое число''' — [[число]] вида <math>n + 1/2</math>, где <math>n</math> — [[целое число|целое]], то есть [[Рациональное число|рациональные числа]] с [[Дробная часть|дробной частью]] <math>0,5</math>.
 
<math>n + 1/2</math>
Множество полуцелых чисел обозначается <math>\Z + \tfrac{1}{2}</math> (<math>\Z</math> — [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел). Полуцелые и целые числа образуют аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). Полуцелые являются подклассом {{iw|диадическое рациональное число|диадических рациональных чисел|en|Dyadic rational}}, то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
 
где <math>n</math> — [[целое число|целое]], то есть [[Рациональное число|рациональные числа]] с [[Дробная часть|дробной частью]] <math>0,5</math>.
 
Множество полуцелых чисел обозначается
 
<math>\Z + \tfrac{1}{2}</math>
 
Множество полуцелых чисел обозначается (<math>\Z + \tfrac{1}{2}</math> (<math>\Z</math> — [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел). Полуцелые и целые числа образуют аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). Полуцелые являются подклассом {{iw|[[диадическое рациональное число|диадических]] рациональных чисел|en|Dyadic rational}}, то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
 
[[Гамма-функция]] целого и полуцелого аргумента может быть выражена через [[элементарные функции]], для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. Также полуцелые числа применяются в [[Квантовая физика|квантовой физике]] (в частности, значения [[спин]]а [[фермион]]ов — полуцелые числа).