Конформное отображение: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
Tosha (обсуждение | вклад) |
||
Строка 12:
* Конформное отображение сохраняет [[Угол#Угол между кривыми|углы между кривыми]] в точках их пересечения ('''свойство сохранения углов''').
** Это свойство можно также взять за определение конформного отображения.
*Любая [[односвязное пространство|односвязная]] открытая область в плоскости, отличная от всей плоскости допускает конформную биекцию на единичный диск.
* [[Теорема Лиувилля о конформных отображениях|Теорема Лиувилля]]: Всякое конформное отображение области [[евклидово пространство|евклидова пространства]] <math>\R^n</math> при <math>n\ge 3</math> можно представить в виде суперпозиции конечного числа [[Инверсия (геометрия)|инверсий]].
* [[тензор Вейля|Кривизна Вейля]] сохраняется при конформном отображении, то есть если <math>\tilde g</math> и <math>g</math> — конформноэквивалентные [[метрический тензор|метрические тензоры]], то <br /> <math>\tilde W(X,Y)Z=W(X,Y)Z,</math><br /> где <math>\tilde W</math> и <math>W</math> обозначают тензоры Вейля для <math>\tilde g</math> и <math>g</math> соответственно.
| |||