Принцип общей ковариантности: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
УдобствоКогда читают длинные или даже короткие предложения,то сперва пробегают глазами по пунктуации,а уж потом принимаются за сами слова |
Arventur (обсуждение | вклад) Математическое описание |
||
Строка 12:
Принцип общей ковариантности и требование соответствия [[Закон тяготения|закону тяготения Ньютона]] для слабых [[Гравитационное поле|полей тяготения]] и медленных движений тяготеющих масс оказываются достаточными условиями для определения релятивистского закона [[Тяготение|тяготения]] [[Общая теория относительности|общей теории относительности]].
== Математическое описание ==
Общековариантными преобразованиями называются преобразования координат вида <math>x^{\mu} \rightarrow x^{\mu^{'}}</math> и операторов частных производных <math>\partial_{\mu} \rightarrow \partial_{\mu^{'}} = \sum_{\nu} \frac{\partial x^{\nu} }{\partial x^{\mu^{'}} \partial_{\nu} }</math>{{sfn|Иваненко|с=24|2004}}. Эти преобразования задают группу симметрий общей теории относительности{{sfn|Иваненко|с=36|2004}}. Преобразования Лоренца являются частным случаем этих преобразований. Лагранжианы в общей теории относительности могут быть получены из лагранжианов специальной теории относительности заменой в них
метрики Минковского на псевдориманову метрику <math>g_{\mu \nu}</math>, производных <math>\partial_{\mu}</math> на ковариантные производные <math>D_{\nu}</math> (<math>D_{\nu}\tau^{\mu} = \partial_{\nu} \tau^{\mu} + \Gamma_{\alpha \nu}^{\mu} \tau^{\alpha}</math>) и элемента объема <math>d^{4}x</math> на <math>\sqrt{-g}d^{4}x</math>{{sfn|Иваненко|с=36|2004}}.
== Литература ==
Строка 19 ⟶ 24 :
* [[Тредер, Ханс Юрген|Г. Ю. Тредер]] «Теория гравитации и принцип эквивалентности», М., «Атомиздат», 1973, 169 с., УДК 53.02;
* П. Бергман «Загадка гравитации», пер. с англ. В. А. Угарова, «Наука», М., 1969, 530.1 Б 48 УДК 530.12:531.51, гл. 2 «Общая теория относительности», п. 10 «Принцип общей ковариантности», с. 79-84;
* {{книга
| автор = [[Иваненко, Дмитрий Дмитриевич|Иваненко Д.Д.]] , [[Сарданашвили, Геннадий Александрович|Сарданашвили ГА.]]
| заглавие = Гравитация
| место = М.
| издательство = Едиториал УРСС
| год =2004
| страниц = 200
| isbn = 5-354-00538-8
| ref = Иваненко
}}
[[Категория:Общая теория относительности]]
| |||