Синглетное состояние: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Эрг (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Эрг (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Синглетное состояние''' или '''синглет''' — это система из двух частиц суммарный [[спин]] которых равен 0. Комбинируя пару из частиц, каждая из которых обладает [[спин]]ом 1/2 мы можем получить три собственных состояния с суммарным спином 1 (триплет), и одно состояние с суммарным спином 0, которое называется синглет<ref>[[David Griffiths (physicist)|D. J. Griffiths]], ''Introduction to Quantum Mechanics'', Prentice Hall, Inc., 1995, pg. 165.</ref>. В [[Теоретическая физика|теоретической физике]] термином '''синглет''' обычно обозначают одномерное представление (например, частица с нулевым [[спин]]ом). Также этим термином могут обозначать две и более частицы, полученные в [[Квантовая запутанность|спутанном]] состоянии, с общим [[Момент импульса|моментом импульса]] равным нулю. Синглет и подобные ему термины часто встречаются в атомной и [[Ядерная физика|ядерной физике]] для описания суммарного спина некоторого числа частиц.
Спин одиночного [[электрон]]а равен 1/2. Такая система имеет суммарный спин равный 1/2 и называется [[дублетное состояние|дублет]]. Практически все случаи дублетов в природе возникают из [[Вращательная симметрия|вращательной симметрии]]: спин 1/2 относится к [[Фундаментальное представление|фундаментальным представлениям]] [[Группа Ли|группы Ли]] [[Специальная унитарная группа|SU(2)]], группы, которая определяет симметрию вращения в трехмерном пространстве<ref>[[J. J. Sakurai]], Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley, 1985.</ref>. Мы можем найти спин такой системы, используя оператор <math>\vec{S}^2</math> и как результат всегда получим <math>\hbar^2 \, (1/2) \, (1/2 + 1) = (3/4) \, \hbar^2</math> (или спин 1/2) поскольку разнонаправленные спины являются собственными состояния этого оператора с тем же самым [[Собственный вектор|собственным значением]]. Аналогичным образом для системы из двух электронов мы можем посчитать спин используя оператор <math>\left(\vec{S}_1 + \vec{S}_2\right)^2</math>, где <math>\vec{S}_1</math> соответствует первому электрону, а <math>\vec{S}_2</math> второму. Однако, поскольку два электрона возможно скомбинировать четырьмя возможными способами, то в этом случае мы можем получить два возможных спина, представляющих собой два возможных собственные значения полного оператора спина — 0 и 1. Каждое из этих собственных значений соответствует набору собственных состояний. Набор со спином равным 0 называется синглет, содержит одно собственное состояние (см. ниже), а спин равный 1, называемый [[триплетное состояние|триплет]], содержит три возможных собственных состояния. В [[Бра и кет|обозначения Дирака]] эти собственные состояния записывается как:
Выражаясь более математическим языком можно сказать, что [[тензорное произведение]] двух дублетные представлений может быть разложено в сумму [[Присоединённое представление группы Ли|присоединённого представления]] ([[триплетное состояние|триплет]]) и [[тривиальное представление]] (синглет).▼
Пара электронов, находящаяся в синглетном состоянии обладает многими любопытными свойствами и играет фундаментальную роль в [[Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена|парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена]] и [[Квантовая запутанность|квантовой запутонности]].В [[Бра и кет|обозначения Дирака]] эти собственные состояния записывается как:▼
:<math>
Строка 14 ⟶ 10 :
\end{array}\right\}\quad s=1\quad\mathrm{(triplet)}
</math>
:<math>\left.|0,0\rangle=(\uparrow\downarrow - \downarrow\uparrow)/\sqrt2\;\right\}\quad s=0\quad\mathrm{(singlet)}</math>
▲Выражаясь более математическим языком можно сказать, что [[тензорное произведение]] двух дублетные представлений может быть разложено в сумму [[Присоединённое представление группы Ли|присоединённого представления]] ([[триплетное состояние|триплет]]) и [[тривиальное представление]] (синглет).
▲Пара электронов, находящаяся в синглетном состоянии обладает многими любопытными свойствами и играет фундаментальную роль в [[Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена|парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена]] и [[Квантовая запутанность|квантовой запутонности]].
== Примечания ==
| |||