Уравнение теплопроводности: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 34:
где <math>\varphi(x)</math> — ''начальная функция'', непрерывная и ограниченная на всём пространстве, и искомая функция <math>u=u(x,t)</math> является '''непрерывной и ограниченной''' при <math>t \geq 0</math> и всех значениях аргумента <math>x</math>.
В случае <math>f(x,t) \equiv 0</math> (система теплоизолирована), уравнение теплопроводности и соответствующая ему задача Коши называются ''однородными''. Для однородной задачи Коши имеют место следующие свойства<ref>''Петровский И. Г.'' Лекции об уравнениях с частными производными. — гл. II, § 14. — Любое издание.</ref>:
* '''Принцип максимума для однородной задачи Коши (теорема о максимуме и минимуме):''' Для любого <math>T>0</math> решение однородной задачи Коши удовлетворяет неравенствам
| |||