Билинейное преобразование: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Опираясь на статью на английском языке, исправил формулу.
Нет описания правки
Строка 1:
{{Не путать|Билинейное отображение}}
'''БeлeнейноеБилинейное преобразованeе''' (или преим. в зап. литературе '''преобразование Тастина''' (Tustin's method transformation)) — [[конформное отображение]], используемое для того, чтобы преобразовать [[передаточная функция|передаточную функцию]] <math> H_a(s) \ </math> [[теория ЛСС|линейной стационарной системы]] (корректирующие звенья [[система управления|систем управления]], [[фильтр (электроника)|электронные фильтры]] и т. п.) из [[непрерывная функция|непрерывной]] формы в передаточную функцию <math> H_d(z) \ </math> линейной системы в [[дискретный сигнал|дискретной]] форме. Оно отображает точки <math> j \omega \ </math>-оси, <math> Re[s]=0 \ </math>, на [[s-плоскость|s-плоскости]] в [[единичный круг|окружность единичного радиуса]], <math> |z| = 1 \ </math>, на [[комплексная плоскость|z-плоскости]].
 
Это преобразование сохраняет [[устойчивость]] исходной непрерывной системы и существует для всех точек её передаточной функции. То есть для каждой точки передаточной функции или [[АФЧХ]] исходной системы существует подобная точка с идентичной фазой и амплитудой дискретной системы. Однако эта точка может быть расположена на другой [[частота|частоте]]. Эффект сдвига частот практически незаметен при небольших частотах, однако существенен на частотах, близких к [[Частота Найквиста|частоте Найквиста]].