Гармонические колебания: различия между версиями

нет описания правки
Нет описания правки
Нет описания правки
 
== Примеры ==
При равномерном [[круговое движение|движении точки по окружности]] гармоническое колебание совершает [[Проекция (геометрия)|проекция]] (ортогональная) этой точки на любую [[прямая|прямую]], лежащую в той же [[Плоскость (геометрия)|плоскости]]{{sfn|Ландсберг|2003|с=17}}. Колебания, близкие к гармоническим, совершает под действием [[Гравитация|силы тяготения]] маленький грузик, подвешенный на тонкой длинной нити — [[математический маятник]] — при малых амплитудах{{sfn|Ландсберг|2003|с=2,25}}. Гармонические колебания под действием [[сила упругости|силы упругости]] совершает закреплённый между двумя пружинами на горизонтальной направляющей грузик{{sfn|Ландсберг|2003|с=27—29}}. Гармоническими являются [[Крутильный маятник|крутильные колебания]] раскручивающегося под действием силы упругости подвешенного вертикально грузика, такие же колебания совершает балансир [[Механические часы|механических часов]]{{sfn|Ландсберг|2003|с=29—30}}.
 
Вообще, [[материальная точка]] совершает гармонические колебания, если они происходят в результате воздействия на точку силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки от положения равновесия и направленной противоположно этому смещению.
 
* Очень часто<ref>Подразумеваемым условием здесь является то, что свойства системы должны быть постоянны во времени (что в реальности достаточно часто выполняется, по крайней мере, приближенно).</ref> малые колебания, как '''свободные''', так и '''вынужденные''', которые происходят в реальных системах, можно считать имеющими форму гармонических колебаний или очень близкую к ней.
* Как установил в [[1822 год в науке|1822 год]]у [[Фурье, Жан Батист Жозеф|Фурье]], широкий класс периодических функций может быть разложен на сумму тригонометрических компонентов — в [[ряд Фурье]]. Другими словами, любое периодическое колебание может быть представлено как сумма гармонических колебаний. Среди слагаемых этой суммы существует гармоническое колебание с наименьшей частотой, которая называется основной частотой, а само это колебание — первой гармоникой или основным тоном, частоты же всех остальных слагаемых, гармонических колебаний, кратны основной частоте, и эти колебания называются высшими гармониками или обертонами — первым, вторым и т.д.{{sfn|Ландсберг|2003|с=43}}
* Для широкого класса систем откликом на гармоническое воздействие является гармоническое колебание (свойство линейности), при этом связь воздействия и отклика является устойчивой характеристикой системы. С учётом предыдущего свойства это позволяет исследовать прохождение колебаний произвольной формы через системы.