Плоскость: различия между версиями

2 байта убрано ,  5 лет назад
м
орфография, пунктуация, typos fixed: ее → её, представляющей из себя → представляющей собой с помощью AWB
м (орфография, пунктуация, typos fixed: ее → её, представляющей из себя → представляющей собой с помощью AWB)
'''Пло́скость''' — одно из основных понятий [[геометрия|геометрии]]. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется [[аксиома]]ми геометрии.
 
'''Пло́скость''' — это поверхность, образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей из себясобой прямую (начертательная геометрия).
 
== Некоторые характеристические свойства плоскости ==
* Плоскость — [[поверхность]], содержащая полностью каждую [[Прямая|прямую]], соединяющую любые её [[Точка (геометрия)|точки]];
* Две плоскости являются либо параллельными, либо пересекаются по прямой.
* Прямая либо параллельна плоскости, либо пересекает еееё в одной точке, либо находится на плоскости.
* Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны друг другу.
* Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны друг другу.
Впервые встречается у [[Клеро, Алекси Клод|А. К. Клеро]] ([[1731]]).
 
Уравнение плоскости в отрезках, по-видимому, впервые встречается у [[Ламе, Габриэль|Г. Ламе]] ([[1816]]—[[1818]]).
 
Нормальное уравнение ввёл [[Гессе, Людвиг Отто|Л. О. Гессе]] ([[1861]]).
== Определение по точке и вектору нормали ==
 
В трехмерномтрёхмерном пространстве одним из важнейших способов определения плоскости является указание точки на плоскости и вектора нормали к ней.
 
Допустим, '''<math>r_0</math>''' является радиусом-вектором точки <math>P_0</math>, заданной на плоскости, и допустим, что '''n''' - это ненулевой вектор, перпендикулярный к плоскости (нормаль). Идея состоит в том, что точка <math>P</math> с радиусом-вектором '''r''' находится на плоскости тогда и только тогда, когда вектор, проведённый от <math>P_0</math> к <math>P</math>, перпендикулярен '''n'''.