Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями

м
орфография, пунктуация с помощью AWB
м (орфография, пунктуация с помощью AWB)
где ''R'' — [[универсальная газовая постоянная]].
 
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает [[гармонические колебания]] в трехтрёх направлениях, определяемыми структурой решетки, причемпричём колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет '''три''' [[Гармонический_осциллятор|осциллятора]] с энергией ''E'', определяемой следующей формулой:
 
<math>~ E = kT.</math>
 
Формула вытекает из [[Теорема о равнораспределении|теоремы о равнораспределении]] [[энергия|энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[Степени свободы (физика)#.D0.A1.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5.D0.BD.D0.B8 .D1.81.D0.B2.D0.BE.D0.B1.D0.BE.D0.B4.D1.8B .D0.BC.D0.BE.D0.BB.D0.B5.D0.BA.D1.83.D0.BB.D1.8B|степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия — соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкоститеплоёмкости тела — отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.
 
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкоститеплоёмкости ряда химических элементов для нормальных температур:
 
 
|+
! |Элемент
! |<math>C_v</math> , кал/(К·моль)
! |Элемент
! |<math>C_v</math> , кал/(К·моль)
|-----
| C