Предел числовой последовательности: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Метки: с мобильного устройства через мобильное приложение
Строка 136:
Последовательность <math>\{z_n\}</math>, имеющая предел <math>a</math>, называется сходящейся к числу <math>a</math>, что записывается в виде <math>\lim\limits_{n \to \infty}z_n = a</math>.
 
== Примеры ==э
 
Не у всякой ограниченной последовательности существует предел. Например, если взять в качестве пространства множество [[вещественное число|вещественных чисел]] со стандартной топологией, а в качестве <math>x_n </math> последовательность <math>x_n = (-1)^n </math>, то у неё не будет предела (однако у неё можно найти [[Верхний предел|верхний]] и [[Нижний предел|нижний]] пределы, <math>1, -1 </math>, то есть пределы её подпоследовательностей — [[Частичный предел последовательности|частичные пределы]]).