Квадратичный вычет: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 58:
Пусть <math>p</math> - простое число.
 
Из неравенства <math>{R_p}(Q) \gele \frac{Q}{2} -+ \frac{\sqrt{p} \ln{p}}{2}</math> (см. раздел "количество в интервале"), напрямую следует, что <math>{R_p}(\left\lfloor{\sqrt{p} \ln{p}}\right\rfloor + 1) >\le 1\left\lfloor{\sqrt{p} \ln{p}}\right\rfloor</math>, то есть наименьший <math>T(p) \le \sqrt{p} \ln{p} + 1</math>.
 
В результате более глубоких исследований Виноградов доказал, что <math>T(p) \le p^{\frac{1}{2\sqrt{e}}} \left({\log{p}}\right)^2</math>.